Trong hệ tọa độ Descartes, cho ba điểm \(A(3;4)\), \(B(2;5)\), \(C(4;6)\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó, diện tích tam giác BCG bằng:
Trong hệ tọa độ Descartes, cho ba điểm \(A(3;4)\), \(B(2;5)\), \(C(4;6)\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó, diện tích tam giác BCG bằng:
A. 1
B. 1/2
C. 1/3
D. 1/6
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Sử dụng các phương trình tính độ dài đáy và chiều cao của tam giác.
Giải chi tiết:
Phương trình đường thẳng AB đi qua \(A(3;4)\), nhận
\(\overrightarrow {AB} = ( - 1;1)\) làm vectơ chỉ phương là:
\[1(x - 3) + 1(y - 4) = 0 \Leftrightarrow x + y - 7 = 0.\]
Khoảng cách từ điểm \(C\) đến đường thẳng AB là:
\[d(C,AB) = \frac{{|4 + 6 - 7|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{3}{{\sqrt 2 }}.\]
Độ dài \(AB = \sqrt {{{( - 1)}^2} + {1^2}} = \sqrt 2 \).
Diện tích tam giác ABC là:
\[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}{\mkern 1mu} AB \cdot d(C,AB) = \frac{1}{2} \cdot \sqrt 2 \cdot \frac{3}{{\sqrt 2 }} = \frac{3}{2}.\]
Do \(G\) là trọng tâm tam giác ABC nên:
\[{S_{BCG}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{1}{2}.\]
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Miêu tả
B. Tự sự
C. Biểu cảm
D. Thuyết minh
Lời giải
Giải chi tiết :
Phương thức biểu đạt chính là biểu cảm. Đoạn trích tập trung vào việc miêu tả vẻ đẹp của con sông, những cánh buồm, và cuộc sống của người dân ven sông.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2
A. New York.
B. Los Angeles.
C. Chicago.
D. Houston.
Lời giải
Phương pháp giải:
● Xem lại đoạn tư liệu.
● Xác định nơi đã diễn ra Lễ kết nạp Việt Nam trở thành thành viên chính thức của Liên hợp quốc.
Giải chi tiết: Trong phiên họp ngày 20 – 9 – 1977, vào lúc 18 giờ 30 phút, Chủ tịch khóa họp 32 của Đại hội đồng Liên hợp quốc, Thứ trưởng Ngoại giao Nam Tư Lada Môixốp trịnh trọng nói. “Tôi tuyên bố nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam được công nhận là thành viên của Liên hợp quốc”. Lễ kết nạp Việt Nam trở thành thành viên chính thức của Liên hợp quốc diễn ra tại trụ sở của Đại hội đồng Liên hợp quốc, cơ quan này nằm ở thành phố New York.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3
A. Không đo được các chất gây ô nhiễm
B. Không phát hiện được những khác biệt nhỏ trong ánh sáng phản xạ
C. Không đo được những vùng nhỏ khoảng vài km
D. Không theo dõi được các thành phần chính của khói bụi
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{303}}{{40}}\)
B. \(\frac{{15}}{2}\)
C. \(\frac{{101}}{{13}}\)
D. \(\frac{{101}}{{15}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. tăng áp lực chọn lọc tự nhiên, các allele đột biến có khả năng kháng thuốc được di truyền lại cho thế hệ sau.
B. vi khuẩn “làm quen” với kháng sinh theo cơ chế sinh lí.
C. kháng sinh là nhân tố kích thích sinh trưởng ở vi khuẩn.
D. kháng sinh làm phát sinh nhiều đột biến gene ở vi khuẩn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Giải thích
B. Chứng minh
C. Bình luận
D. Phân tích
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Tốc độ tăng của các sản phẩm đều tăng liên tục.
B. Quặng sắt có tốc độ tăng trưởng luôn nhỏ nhất.
C. Tốc độ tăng của sản lượng than luôn lớn nhất.
D. Thép luôn có tốc độ tăng trưởng thấp hơn điện
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập