Trong hệ tọa độ Descartes, cho ba điểm \(A(3;4)\), \(B(2;5)\), \(C(4;6)\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó, diện tích tam giác BCG bằng:
Trong hệ tọa độ Descartes, cho ba điểm \(A(3;4)\), \(B(2;5)\), \(C(4;6)\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó, diện tích tam giác BCG bằng:
A. 1
B. 1/2
C. 1/3
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Sử dụng các phương trình tính độ dài đáy và chiều cao của tam giác.
Giải chi tiết:
Phương trình đường thẳng AB đi qua \(A(3;4)\), nhận
\(\overrightarrow {AB} = ( - 1;1)\) làm vectơ chỉ phương là:
\[1(x - 3) + 1(y - 4) = 0 \Leftrightarrow x + y - 7 = 0.\]
Khoảng cách từ điểm \(C\) đến đường thẳng AB là:
\[d(C,AB) = \frac{{|4 + 6 - 7|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{3}{{\sqrt 2 }}.\]
Độ dài \(AB = \sqrt {{{( - 1)}^2} + {1^2}} = \sqrt 2 \).
Diện tích tam giác ABC là:
\[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}{\mkern 1mu} AB \cdot d(C,AB) = \frac{1}{2} \cdot \sqrt 2 \cdot \frac{3}{{\sqrt 2 }} = \frac{3}{2}.\]
Do \(G\) là trọng tâm tam giác ABC nên:
\[{S_{BCG}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{1}{2}.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \({\bf{363}}{\mkern 1mu} {\rm{g}}{\rm{.}}\)
B.\(181,5{\mkern 1mu} {\rm{g}}{\rm{.}}\)
C.\(363{\mkern 1mu} {\rm{mg}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Phương pháp giải :
Công suất: \(P = \frac{E}{t}\)
Số hạt nhân: \(N = n \cdot {N_A} = \frac{m}{M} \cdot {N_A}\)
Giải chi tiết :
Năng lượng mỗi lò phản ứng toả ra trong 1 ngày là: \[E = P \cdot t = {175.10^6} \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60 = 1,{512.10^{13}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}})\]
Năng lượng mỗi phân hạch sinh ra là:\[{E_0} = 203{\mkern 1mu} ({\rm{MeV}}) = {203.10^6} \cdot 1,{6.10^{ - 19}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}}) = 3,{248.10^{ - 11}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}})\]
Số phân hạch bằng số hạt nhân \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) tiêu thụ: \[N = \frac{E}{{{E_0}}} = \frac{{1,{{512.10}^{13}}}}{{3,{{248.10}^{ - 11}}}} \approx 4,{655.10^{23}}\]
Khối lượng \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) lò tiêu thụ trong 1 ngày là: \[m = n \cdot M = \frac{N}{{{N_A}}} \cdot M = \frac{{4,{{655.10}^{23}}}}{{6,{{02.10}^{23}}}} \cdot 235 \approx 181,5{\mkern 1mu} ({\rm{g}})\]
(Lưu ý: Tàu có 2 lò phản ứng nên tổng khối lượng là \(181,5 \times 2 = 363{\mkern 1mu} {\rm{g}}\))
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2
A. \(\overline {{E_d}} = \frac{{2pV}}{{3N}}\)
B. \(\overline {{E_d}} = \frac{{3pV}}{{2N}}\)
C. \(\overline {{E_d}} = \frac{{3pV}}{N}\)
Lời giải
Phương pháp giải :
Động năng trung bình của phân tử khí lí tưởng: \(\overline {{E_d}} = \frac{1}{2}m\overline {{v^2}} = \frac{{3pV}}{{2N}}\)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3
A. \(0,25\).
B. \(0,45\).
C. \(0,6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(4\).
B. \(5\).
C. \(6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
B. vi khuẩn “làm quen” với kháng sinh theo cơ chế sinh lí.
C. kháng sinh là nhân tố kích thích sinh trưởng ở vi khuẩn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 2,704,155.
B. 2,496,143.
C. 10,400,599.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập