Xét phương trình: \[{x^8} - a{x^7} + b{x^6} - 896{x^5} + 1778{x^4} - 373{x^3} - 4176{x^2} + 5760x - 2140 = 0.\] Biết phương trình trên có \(8\) nghiệm thực phân biệt \({x_1},{x_2}, \ldots ,{x_8}\). Tính giá trị của biểu thức \[T = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} + \cdots + \frac{1}{{{x_8}}}\]
(nhập đáp án vào ô trống, kết quả viết dưới dạng phân số tối giản).
Đáp án: ________
Xét phương trình: \[{x^8} - a{x^7} + b{x^6} - 896{x^5} + 1778{x^4} - 373{x^3} - 4176{x^2} + 5760x - 2140 = 0.\] Biết phương trình trên có \(8\) nghiệm thực phân biệt \({x_1},{x_2}, \ldots ,{x_8}\). Tính giá trị của biểu thức \[T = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} + \cdots + \frac{1}{{{x_8}}}\]
(nhập đáp án vào ô trống, kết quả viết dưới dạng phân số tối giản).
Đáp án: ________
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Vận dụng định lý Vi-ét cho phương trình bậc cao.
Giải chi tiết:
Dễ thấy \(x = 0\) không là nghiệm của phương trình đã cho.
Đặt \(t = \frac{1}{x}\;(t \ne 0)\), khi đó phương trình trở thành:
\[ - 2140{t^8} + 5760{t^7} - 4176{t^6} - 373{t^5} + 1778{t^4} - 896{t^3} + b{t^2} - at + 1 = 0\] (2)
Gọi các nghiệm của (2) là \({t_1},{t_2}, \ldots ,{t_8}\).
Khi đó:
\[T = {t_1} + {t_2} + \cdots + {t_8}.\]
Theo định lý Vi-ét, hệ số của \({t^7}\) cho ta:
\[5760 = 2140({t_1} + {t_2} + \cdots + {t_8}) \Rightarrow T = \frac{{5760}}{{2140}} = \frac{{288}}{{107}}.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \({\bf{363}}{\mkern 1mu} {\rm{g}}{\rm{.}}\)
B.\(181,5{\mkern 1mu} {\rm{g}}{\rm{.}}\)
C.\(363{\mkern 1mu} {\rm{mg}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Phương pháp giải :
Công suất: \(P = \frac{E}{t}\)
Số hạt nhân: \(N = n \cdot {N_A} = \frac{m}{M} \cdot {N_A}\)
Giải chi tiết :
Năng lượng mỗi lò phản ứng toả ra trong 1 ngày là: \[E = P \cdot t = {175.10^6} \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60 = 1,{512.10^{13}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}})\]
Năng lượng mỗi phân hạch sinh ra là:\[{E_0} = 203{\mkern 1mu} ({\rm{MeV}}) = {203.10^6} \cdot 1,{6.10^{ - 19}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}}) = 3,{248.10^{ - 11}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}})\]
Số phân hạch bằng số hạt nhân \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) tiêu thụ: \[N = \frac{E}{{{E_0}}} = \frac{{1,{{512.10}^{13}}}}{{3,{{248.10}^{ - 11}}}} \approx 4,{655.10^{23}}\]
Khối lượng \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) lò tiêu thụ trong 1 ngày là: \[m = n \cdot M = \frac{N}{{{N_A}}} \cdot M = \frac{{4,{{655.10}^{23}}}}{{6,{{02.10}^{23}}}} \cdot 235 \approx 181,5{\mkern 1mu} ({\rm{g}})\]
(Lưu ý: Tàu có 2 lò phản ứng nên tổng khối lượng là \(181,5 \times 2 = 363{\mkern 1mu} {\rm{g}}\))
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2
A. \(\overline {{E_d}} = \frac{{2pV}}{{3N}}\)
B. \(\overline {{E_d}} = \frac{{3pV}}{{2N}}\)
C. \(\overline {{E_d}} = \frac{{3pV}}{N}\)
Lời giải
Phương pháp giải :
Động năng trung bình của phân tử khí lí tưởng: \(\overline {{E_d}} = \frac{1}{2}m\overline {{v^2}} = \frac{{3pV}}{{2N}}\)
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(0,25\).
B. \(0,45\).
C. \(0,6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(4\).
B. \(5\).
C. \(6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. bờ biển dài, độ muối cao, nhiều vũng vịnh.
B. dân có kinh nghiệm, ít mưa, thị trường lớn.
C. nhiệt độ cao, nắng nhiều, ít sông đổ ra biển.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập