Cho hàm số \[y = f(x) = \frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{x - 2}}.\] Tổng số tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = f\left( {\frac{x}{{\sqrt {|{x^2} - 1|} }}} \right)\] là bao nhiêu?
(nhập đáp án vào ô trống)
Đáp án: __
Cho hàm số \[y = f(x) = \frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{x - 2}}.\] Tổng số tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = f\left( {\frac{x}{{\sqrt {|{x^2} - 1|} }}} \right)\] là bao nhiêu?
(nhập đáp án vào ô trống)
Đáp án: __
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Xét tập xác định của hàm số và xác định các tiệm cận của đồ thị.
Giải chi tiết:
Điều kiện xác định của hàm \(f(x)\) là:
\[x \ne 2.\]
Xét hàm:
\[y = f\left( {\frac{x}{{\sqrt {|{x^2} - 1|} }}} \right),\]
ta có các điều kiện:
\[\sqrt {|{x^2} - 1|} \ne 0 \Rightarrow x \ne \pm 1,\]
\[\frac{x}{{\sqrt {|{x^2} - 1|} }} \ne 2 \Rightarrow {x^2} = 4({x^2} - 1) \Rightarrow x = \pm \frac{{2\sqrt 3 }}{3}.\]
Vậy tập xác định là:
\[x \ne \pm 1,\quad x \ne \pm \frac{{2\sqrt 3 }}{3}.\]
Tiệm cận đứng
Khi \(x \to {1^ + }\) thì:
\[\frac{x}{{\sqrt {|{x^2} - 1|} }} \to + \infty \Rightarrow f\left( {\frac{x}{{\sqrt {|{x^2} - 1|} }}} \right) \to + \infty ,\]
suy ra \(x = 1\) là tiệm cận đứng.
Khi \(x \to {( - 1)^ - }\) thì:
\[\frac{x}{{\sqrt {|{x^2} - 1|} }} \to - \infty \Rightarrow f\left( {\frac{x}{{\sqrt {|{x^2} - 1|} }}} \right) \to - \infty ,\]
suy ra \(x = - 1\) là tiệm cận đứng.
Khi \(x \to \pm \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\) thì:
\[\frac{x}{{\sqrt {|{x^2} - 1|} }} \to 2 \Rightarrow f\left( {\frac{x}{{\sqrt {|{x^2} - 1|} }}} \right) \to \pm \infty ,\]
suy ra
\[x = \pm \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\]
là các tiệm cận đứng.
Tiệm cận ngang
Khi \(x \to \pm \infty \):
\[\frac{x}{{\sqrt {|{x^2} - 1|} }} \to \pm 1 \Rightarrow y \to f(1) = \frac{{{1^2} - 3 + 4}}{{1 - 2}} = - 2.\]
Suy ra đồ thị có tiệm cận ngang:
\[y = - 2.\]
Kết luận
Số tiệm cận của đồ thị là: 6
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \({\bf{363}}{\mkern 1mu} {\rm{g}}{\rm{.}}\)
B.\(181,5{\mkern 1mu} {\rm{g}}{\rm{.}}\)
C.\(363{\mkern 1mu} {\rm{mg}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Phương pháp giải :
Công suất: \(P = \frac{E}{t}\)
Số hạt nhân: \(N = n \cdot {N_A} = \frac{m}{M} \cdot {N_A}\)
Giải chi tiết :
Năng lượng mỗi lò phản ứng toả ra trong 1 ngày là: \[E = P \cdot t = {175.10^6} \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60 = 1,{512.10^{13}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}})\]
Năng lượng mỗi phân hạch sinh ra là:\[{E_0} = 203{\mkern 1mu} ({\rm{MeV}}) = {203.10^6} \cdot 1,{6.10^{ - 19}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}}) = 3,{248.10^{ - 11}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}})\]
Số phân hạch bằng số hạt nhân \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) tiêu thụ: \[N = \frac{E}{{{E_0}}} = \frac{{1,{{512.10}^{13}}}}{{3,{{248.10}^{ - 11}}}} \approx 4,{655.10^{23}}\]
Khối lượng \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) lò tiêu thụ trong 1 ngày là: \[m = n \cdot M = \frac{N}{{{N_A}}} \cdot M = \frac{{4,{{655.10}^{23}}}}{{6,{{02.10}^{23}}}} \cdot 235 \approx 181,5{\mkern 1mu} ({\rm{g}})\]
(Lưu ý: Tàu có 2 lò phản ứng nên tổng khối lượng là \(181,5 \times 2 = 363{\mkern 1mu} {\rm{g}}\))
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2
A. \(\overline {{E_d}} = \frac{{2pV}}{{3N}}\)
B. \(\overline {{E_d}} = \frac{{3pV}}{{2N}}\)
C. \(\overline {{E_d}} = \frac{{3pV}}{N}\)
Lời giải
Phương pháp giải :
Động năng trung bình của phân tử khí lí tưởng: \(\overline {{E_d}} = \frac{1}{2}m\overline {{v^2}} = \frac{{3pV}}{{2N}}\)
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(0,25\).
B. \(0,45\).
C. \(0,6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(4\).
B. \(5\).
C. \(6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
B. vi khuẩn “làm quen” với kháng sinh theo cơ chế sinh lí.
C. kháng sinh là nhân tố kích thích sinh trưởng ở vi khuẩn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập