Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng có phương trình dưới đây đi qua điểm \(A(3;4;5)\) và chứa đường thẳng \[d:\frac{{x - 2}}{5} = \frac{{y - 4}}{4} = \frac{{z - 1}}{6}?\]
Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng có phương trình dưới đây đi qua điểm \(A(3;4;5)\) và chứa đường thẳng \[d:\frac{{x - 2}}{5} = \frac{{y - 4}}{4} = \frac{{z - 1}}{6}?\]
A. \(5x + 4y + 6z - 61 = 0.\)
B. \(3x + 4y + 5z - 27 = 0.\)
C. \(8x - 7y - 2z + 14 = 0.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Lấy một điểm bất kỳ thuộc đường thẳng \(d\).
Giải chi tiết:
Trên đường thẳng \(d\), lấy điểm \(B(2;4;1)\).
Khi đó:
\[\overrightarrow {AB} = (2 - 3;{\mkern 1mu} 4 - 4;{\mkern 1mu} 1 - 5) = ( - 1;0; - 4).\]
Vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\) là:
\[\vec u = (5;4;6).\]
Mặt phẳng cần tìm chứa đường thẳng \(d\) và điểm \(A\)
nên nhận
\[\vec n = \vec u \times \overrightarrow {AB} \]
làm vectơ pháp tuyến.
Ta có:
\[\vec n = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\bf{i}}&{\bf{j}}&{\bf{k}}\\5&4&6\\{ - 1}&0&{ - 4}\end{array}} \right| = (16; - 14; - 4)\~(8; - 7; - 2).\]
Phương trình mặt phẳng đi qua \(A(3;4;5)\) là:
\[8(x - 3) - 7(y - 4) - 2(z - 5) = 0\]
\[ \Leftrightarrow \;8x - 7y - 2z + 14 = 0.\]
Đáp án: C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \({\bf{363}}{\mkern 1mu} {\rm{g}}{\rm{.}}\)
B.\(181,5{\mkern 1mu} {\rm{g}}{\rm{.}}\)
C.\(363{\mkern 1mu} {\rm{mg}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Phương pháp giải :
Công suất: \(P = \frac{E}{t}\)
Số hạt nhân: \(N = n \cdot {N_A} = \frac{m}{M} \cdot {N_A}\)
Giải chi tiết :
Năng lượng mỗi lò phản ứng toả ra trong 1 ngày là: \[E = P \cdot t = {175.10^6} \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60 = 1,{512.10^{13}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}})\]
Năng lượng mỗi phân hạch sinh ra là:\[{E_0} = 203{\mkern 1mu} ({\rm{MeV}}) = {203.10^6} \cdot 1,{6.10^{ - 19}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}}) = 3,{248.10^{ - 11}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}})\]
Số phân hạch bằng số hạt nhân \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) tiêu thụ: \[N = \frac{E}{{{E_0}}} = \frac{{1,{{512.10}^{13}}}}{{3,{{248.10}^{ - 11}}}} \approx 4,{655.10^{23}}\]
Khối lượng \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) lò tiêu thụ trong 1 ngày là: \[m = n \cdot M = \frac{N}{{{N_A}}} \cdot M = \frac{{4,{{655.10}^{23}}}}{{6,{{02.10}^{23}}}} \cdot 235 \approx 181,5{\mkern 1mu} ({\rm{g}})\]
(Lưu ý: Tàu có 2 lò phản ứng nên tổng khối lượng là \(181,5 \times 2 = 363{\mkern 1mu} {\rm{g}}\))
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2
A. \(\overline {{E_d}} = \frac{{2pV}}{{3N}}\)
B. \(\overline {{E_d}} = \frac{{3pV}}{{2N}}\)
C. \(\overline {{E_d}} = \frac{{3pV}}{N}\)
Lời giải
Phương pháp giải :
Động năng trung bình của phân tử khí lí tưởng: \(\overline {{E_d}} = \frac{1}{2}m\overline {{v^2}} = \frac{{3pV}}{{2N}}\)
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(0,25\).
B. \(0,45\).
C. \(0,6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(4\).
B. \(5\).
C. \(6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
B. vi khuẩn “làm quen” với kháng sinh theo cơ chế sinh lí.
C. kháng sinh là nhân tố kích thích sinh trưởng ở vi khuẩn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập