Câu hỏi:

16/03/2026 29 Lưu

Biết

\[I = \int_1^5 {\left| {{x^2} - 5x + \frac{6}{{x + 1}}} \right|} {\mkern 1mu} dx = - 5 - a\ln 2 + b\ln 3,\quad a,b \in \mathbb{N}.\]

Ước chung lớn nhất của \(a\)\(b\) là bao nhiêu?

A. 1.

B. 2.

C. 6.

D. 12

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

Xét dấu biểu thức trong trị tuyệt đối và tách tích phân.

Giải chi tiết:

Ta xét dấu của:

            \[{x^2} - 5x + \frac{6}{{x + 1}} = \frac{{{x^3} - 4{x^2} + x + 6}}{{x + 1}}.\]

Dựa vào bảng xét dấu, ta có:

           \[I = \int_1^2 f (x){\mkern 1mu} dx - \int_2^3 f (x){\mkern 1mu} dx + \int_3^5 f (x){\mkern 1mu} dx.\]

Nguyên hàm của \(f(x)\) là:

                     \[\int f (x){\mkern 1mu} dx = \frac{{{x^2}}}{2} - 6x + 12\ln (x + 1).\]

Thay cận và rút gọn, ta được:

                                                       \[I = - 5 - 48\ln 2 + 36\ln 3.\]

Suy ra:

                                     \[a = 48,\quad b = 36 \Rightarrow \gcd (a,b) = 12.\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Miêu tả

B. Tự sự

C. Biểu cảm  

D. Thuyết minh

Lời giải

Giải chi tiết :

Phương thức biểu đạt chính là biểu cảm. Đoạn trích tập trung vào việc miêu tả vẻ đẹp của con sông, những cánh buồm, và cuộc sống của người dân ven sông.

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Phương pháp giải:

       Xem lại đoạn tư liệu.

       Xác định nơi đã diễn ra Lễ kết nạp Việt Nam trở thành thành viên chính thức của Liên hợp quốc.

Giải chi tiết: Trong phiên họp ngày 20 – 9 – 1977, vào lúc 18 giờ 30 phút, Chủ tịch khóa họp 32 của Đại hội đồng Liên hợp quốc, Thứ trưởng Ngoại giao Nam Tư Lada Môixốp trịnh trọng nói. “Tôi tuyên bố nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam được công nhận là thành viên của Liên hợp quốc”. Lễ kết nạp Việt Nam trở thành thành viên chính thức của Liên hợp quốc diễn ra tại trụ sở của Đại hội đồng Liên hợp quốc, cơ quan này nằm ở thành phố New York.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

A. \(\frac{{303}}{{40}}\)

B. \(\frac{{15}}{2}\)

C. \(\frac{{101}}{{13}}\)

D. \(\frac{{101}}{{15}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Không đo được các chất gây ô nhiễm

B. Không phát hiện được những khác biệt nhỏ trong ánh sáng phản xạ

C. Không đo được những vùng nhỏ khoảng vài km

D. Không theo dõi được các thành phần chính của khói bụi

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. tăng áp lực chọn lọc tự nhiên, các allele đột biến có khả năng kháng thuốc được di truyền lại cho thế hệ sau.

B. vi khuẩn “làm quen” với kháng sinh theo cơ chế sinh lí.

C. kháng sinh là nhân tố kích thích sinh trưởng ở vi khuẩn.

D. kháng sinh làm phát sinh nhiều đột biến gene ở vi khuẩn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Tốc độ tăng của các sản phẩm đều tăng liên tục.

B. Quặng sắt có tốc độ tăng trưởng luôn nhỏ nhất.

C. Tốc độ tăng của sản lượng than luôn lớn nhất.

D. Thép luôn có tốc độ tăng trưởng thấp hơn điện

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Giải thích

B. Chứng minh

C. Bình luận

D. Phân tích

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP