Diện tích của hình phẳng tạo bởi đồ thị hàm số \[y = {x^2} - 6x + 5\]và trục hoành là:

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng.

Giải chi tiết:

Giải phương trình hoành độ giao điểm:

      \[{x^2} - 6x + 5 = 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1,}\\{x = 5.}\end{array}} \right.\]

Trên đoạn [1,5] ta có:

                                                           \[{x^2} - 6x + 5 \le 0.\]

Diện tích hình phẳng cần tính:

\[S = \int_1^5 {\left| {{x^2} - 6x + 5} \right|} {\mkern 1mu} dx = \int_1^5 {( - {x^2} + 6x - 5)} {\mkern 1mu} dx.\]

Tính tích phân:

          \[S = \left( { - \frac{{{x^3}}}{3} + 3{x^2} - 5x} \right)|_1^5 = \frac{{32}}{3}.\]