Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.
Giải chi tiết:
Gọi: gọi 𝐴\(_i\) là biến cố “Chọn người thứ 𝑖 để may áo”, i ∈ { 1 ; 2 } 𝑖 ∈ { 1 ; 2 } .
Gọi 𝑀 là biến cố “Trong 4 chiếc áo đầu được may có đúng 3 cái có chất lượng cao”.
Gọi 𝐻 là biến cố “Trong 4 chiếc áo sau được may có đúng 3 cái có chất lượng cao”.
Ta có:
\[P({A_1}) = P({A_2}) = \frac{1}{2}.\]
Xác suất điều kiện:
\[P(M|{A_1}) = P(H|{A_1}) = \left( \begin{array}{c}4\\3\end{array} \right)0,{9^3} \cdot 0,1 = 0,2916,\]
\[P(M|{A_2}) = P(H|{A_2}) = \left( \begin{array}{c}4\\3\end{array} \right)0,{8^3} \cdot 0,2 = 0,4096.\]
Do khi đã chọn được thợ thì hai biến cố M,H độc lập:
\[P(MH|{A_i}) = P(M|{A_i})P(H|{A_i}).\]
Suy ra:
\[P(MH) = \frac{1}{2} \cdot 0,{2916^2} + \frac{1}{2} \cdot 0,{4096^2},\]
\[P(M) = \frac{1}{2} \cdot 0,2916 + \frac{1}{2} \cdot 0,4096.\]
Theo công thức Bayes:
\[P(H|M) = \frac{{P(MH)}}{{P(M)}} = \frac{{\frac{1}{2} \cdot 0,{{2916}^2} + \frac{1}{2} \cdot 0,{{4096}^2}}}{{\frac{1}{2} \cdot 0,2916 + \frac{1}{2} \cdot 0,4096}} \approx 0,36.\]
Đáp án đúng: B
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập