Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn SG. Biết −−→ SM = x −→ SA + y −−→ SB + z −−→ SC . Tính T = x + 2y .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải: Biểu diễn vecto qua các vecto không cùng phương.
Giải chi tiết:
Vì \(M\) là trung điểm của đoạn SG và \(G\) là trọng tâm tam giác ABC nên ta có:
\[\overrightarrow {SM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {SG} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right) = \frac{1}{6}\overrightarrow {SA} + \frac{1}{6}\overrightarrow {SB} + \frac{1}{6}\overrightarrow {SC} .\]
Từ đó suy ra \(x = \frac{1}{6},y = \frac{1}{6}\).
Vậy : \[T = x + 2y = \frac{1}{6} + 2 \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{2}.\]
Đáp án cần chọn là: B
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập