Đặt a = ln 2 , b = ln 5 , hãy biểu diễn I = ln 1/2 + ln 2 /3 + ln 3/4 + ⋯ + ln 98 /99 + ln 99/ 100 theo a và b
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của logarit để biến tổng thành logarit của tích.
Giải chi tiết:
Ta có:
\[I = \ln \frac{1}{2} + \ln \frac{2}{3} + \ln \frac{3}{4} + \cdots + \ln \frac{{98}}{{99}} + \ln \frac{{99}}{{100}}\]
\[I = \ln \left( {\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdots \frac{{98}}{{99}} \cdot \frac{{99}}{{100}}} \right)\]
Rút gọn tích:
\[I = \ln \frac{1}{{100}} = \ln {10^{ - 2}}\]
Suy ra:
\[I = - 2\ln 10 = - 2(\ln 2 + \ln 5) = - 2(a + b)\]
Vậy chọn đáp án A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập