Cho hình sau, biết \(MN\parallel IK.\)
Khi đó:
A. \(\widehat {HIK} = 60^\circ .\)
Đúng
Sai
B. \(\widehat {HMN} = 60^\circ \).
Đúng
Sai
C. \(2\widehat {HNM} = \widehat {HMN}\).
Đúng
Sai
D. \(\Delta IHK\) là tam giác nhọn.
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì \(\widehat {HIK},\,\,\widehat {HIx}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {HIK} + \,\widehat {HIx} = 180^\circ \).
Do đó, \(\widehat {HIK} = 180^\circ - \widehat {HIx} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).
b) Đúng.
Vì \(MN\parallel IK\) nên \(\widehat {HIK} = \widehat {HMN} = 60^\circ \) (hai góc đồng vị).
c) Đúng.
Có \(\widehat {HNM},\,\,\widehat {MNK}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {HNM} + \widehat {MNK} = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {HNM} = 180^\circ - \,\widehat {MNK} = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \).
Do đó, \(2\widehat {HNM} = \widehat {HMN} = 60^\circ \).
d) Sai.
Có \(MN\parallel IK\) nên \(\widehat {HNM} = \widehat {HKM} = 30^\circ \).
Xét tam giác \(HIK,\) có: \(\widehat {HIK} + \widehat {HKI} + \widehat {KHI} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \(\widehat {KHI} = 180^\circ - \left( {\widehat {HIK} + \widehat {HKI}} \right) = 180^\circ - \left( {60^\circ + 30^\circ } \right) = 90^\circ \).
Do đó, tam giác \(HIK\) là tam giác vuông.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\Delta ABE = \Delta AFE\).
Đúng
Sai
B. \(BE = EF\).
Đúng
Sai
C. \(EC - BE > FC.\)
Đúng
Sai
D. \(EC - BE < AC - AB\).
Đúng
Sai
Lời giải
a) Đúng.
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta AFE\), có:
\(AF\) là cạnh chung.
\(AB = AF\) (giả thiết)
\(\widehat {BAE} = \widehat {FAE}\) (do \(AD\)là tia phân giác của \(\widehat {BAF}\))
Do đó \(\Delta ABE = \Delta AFE\)(c.g.c)
b) Đúng.
Vì \(\Delta ABE = \Delta AFE\) (cmt)
Suy ra \(BE = EF\) (cặp cạnh tương ứng)
c) Sai.
Theo bất đẳng thức tam giác cho tam giác \(EFC\), ta có: \(EC - EF < FC\).
Suy ra \(EC - BE < FC\) (1)
d) Đúng.
Ta có \(FC = AC - AF\) và \(AF = AB\).
Do đó \(FC = AC - AB\) (2)
Từ (1), (2), suy ra \(EC - BE < AC - AB\).
Câu 2
A. \(BE = EF.\)
Đúng
Sai
B. \(FC > EC - EB\).
Đúng
Sai
C. \(FC = AC - AB\).
Đúng
Sai
D. \(AB - AC < EC - EB.\)
Đúng
Sai
Lời giải
a) Đúng.
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta AFE\) có: \(AB = AF,\,\,\widehat {BAE} = \widehat {FAE},\,\,AE\) chung.
Do đó, \(\Delta ABE = \Delta AFE\) (c.g.c), suy ra \(BE = EF\) (hai cạnh tương ứng).
b) Đúng.
Trong tam giác \(EFC\) có \(FC > EC - EF\).
Mà \(BE = EF\) (cmt) nên \(FC > EC - EB\).
c) Đúng.
Lại có \(FC = AC - AF\), mà \(AF = AB\) nên \(FC = AC - AB\).
d) Sai.
Có \(FC > EC - EB\) và \(FC = AC - AB\) nên \(AC - AB > EC - EB\).
Câu 3
A. \(\widehat {ABC} = 40^\circ \).
Đúng
Sai
B. \(\widehat {ABD} = \widehat {DBC} = 20^\circ .\)
Đúng
Sai
C. \(\widehat {ADB} < \widehat {ACB}\).
Đúng
Sai
D. \(\widehat {BDC}\) là góc tù.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(15,5{\rm{\;cm}}\).
B. \(17,8{\rm{\;cm}}\).
C. \(19,7{\rm{\;cm}}\).
D. \(20,9{\rm{\;cm}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\widehat {\,B\,} + \widehat {C\;} = 90^\circ \).
B. \(\widehat {\,B\,} + \widehat {C\;} = 180^\circ \).
C. \(\widehat {\,B\,} + \widehat {C\;} = 100^\circ \).
D. \(\widehat {\,B\,} + \widehat {C\;} = 60^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(3{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
B. \({\rm{5 cm}}{\rm{.}}\)
C. \({\rm{4 cm}}{\rm{.}}\)
D. \({\rm{6 cm}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập