Câu hỏi:

16/03/2026 45 Lưu

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 2\,{\rm{cm, }}BC = 8\,\,{\rm{cm}}\) và \(BC\) là cạnh có độ dài lớn nhất. Hỏi độ dài cạnh \(AC\) bằng bao nhiêu? Biết rằng đó là một số nguyên. (Đơn vị: cm)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

7

Đáp án: 7

Theo bất đẳng thức về cạnh trong tam giác, ta có: \(8 - 2 < AC < 8 + 2\) hay \(6 < AC < 10\).

Vì độ dài cạnh \(AC\) là một số nguyên nên nó thuộc \(\left\{ {7;\,\,8;\,\,9} \right\}\).

Mà, theo đề \(BC\) là cạnh có độ dài lớn nhất nên \(AC < BC\) hay \(AC < 8\).

Do đó, độ dài cạnh \(AC = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC có AB<AC và AD là tia phân giác của góc A(D∈BC). Gọi E là một điểm bất kì nằm trên cạnh AD(E≠A). Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AB=AF. Khi đó: (ảnh 1)

a) Đúng.

Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta AFE\), có:

\(AF\) là cạnh chung.

\(AB = AF\) (giả thiết)

\(\widehat {BAE} = \widehat {FAE}\) (do \(AD\)là tia phân giác của \(\widehat {BAF}\))

Do đó \(\Delta ABE = \Delta AFE\)(c.g.c)

b) Đúng.

Vì \(\Delta ABE = \Delta AFE\) (cmt)

Suy ra \(BE = EF\) (cặp cạnh tương ứng)

c) Sai.

Theo bất đẳng thức tam giác cho tam giác \(EFC\), ta có: \(EC - EF < FC\).

Suy ra \(EC - BE < FC\) (1)

d) Đúng.

Ta có \(FC = AC - AF\) và \(AF = AB\).

Do đó \(FC = AC - AB\) (2)

Từ (1), (2), suy ra \(EC - BE < AC - AB\).

Lời giải

a) Đúng.

Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta AFE\) có: \(AB = AF,\,\,\widehat {BAE} = \widehat {FAE},\,\,AE\) chung.

Do đó, \(\Delta ABE = \Delta AFE\) (c.g.c), suy ra \(BE = EF\) (hai cạnh tương ứng).

b) Đúng.

Trong tam giác \(EFC\) có \(FC > EC - EF\).

Mà \(BE = EF\) (cmt) nên \(FC > EC - EB\).

c) Đúng.

Lại có \(FC = AC - AF\), mà \(AF = AB\) nên \(FC = AC - AB\).

d) Sai.

Có \(FC > EC - EB\) và \(FC = AC - AB\) nên \(AC - AB > EC - EB\).

Câu 3

A. \(\widehat {ABC} = 40^\circ \).

Đúng
Sai

B. \(\widehat {ABD} = \widehat {DBC} = 20^\circ .\)

Đúng
Sai

C. \(\widehat {ADB} < \widehat {ACB}\).

Đúng
Sai

D. \(\widehat {BDC}\) là góc tù.

Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(15,5{\rm{\;cm}}\).

B. \(17,8{\rm{\;cm}}\).

C. \(19,7{\rm{\;cm}}\).

D. \(20,9{\rm{\;cm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\widehat {\,B\,} + \widehat {C\;} = 90^\circ \).

B. \(\widehat {\,B\,} + \widehat {C\;} = 180^\circ \).

C. \(\widehat {\,B\,} + \widehat {C\;} = 100^\circ \).

D. \(\widehat {\,B\,} + \widehat {C\;} = 60^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(3{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

B. \({\rm{5 cm}}{\rm{.}}\)

C. \({\rm{4 cm}}{\rm{.}}\)

D. \({\rm{6 cm}}{\rm{.}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP