Câu hỏi:

16/03/2026 6 Lưu

Cho \(\Delta ABC\) biết rằng \(\widehat A = 40^\circ \) và số đo góc \(B,\,C\) tỉ lệ nghịch với \(3,\,\,4\). Khi đó:

A. \(\widehat B + \widehat C = 140^\circ \).

Đúng
Sai

B. \(\frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{3}\).

Đúng
Sai

C. Góc có số đo lớn nhất trong \(\Delta ABC\) là \(\widehat C\).

Đúng
Sai

D. \(BC < AB < AC.\)

Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng.

Nhận thấy, \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 40^\circ \) nên \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \).

Do đó, ý a) đúng.

b) Đúng.

Có số đo \(B,\,C\) tỉ lệ nghịch với \(3,\,\,4\) nên \(\frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{3}\).

Do đó, ý b) là đúng.

c) Sai.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{3} = \frac{{\widehat B + \widehat C}}{{4 + 3}} = \frac{{140^\circ }}{7} = 20^\circ .\)

Suy ra \(\widehat B = 80^\circ ,\,\,\widehat C = 60^\circ \).

Vậy góc \(B\) là góc có số đo lớn nhất trong tam giác.

Vậy ý c) là sai.

d) Đúng.

Có \(\widehat A < \widehat C < \widehat B\,\,\,\left( {40^\circ < 60^\circ < 80^\circ } \right)\) nên \(BC < AB < AC.\)

Do đó, ý d) là đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: 1

Nhận thấy \(BH\) là đường vuông góc, \(BE\) là đường xiên kẻ từ điểm \(B\) đến đường thẳng \(AK\).

Do đó, \(BE > BH\).

Có \(CK\) là đường vuông góc, \(CE\) là đường xiên kẻ từ điểm \(C\) đến đường thẳng \(AK\).

Do đó, \(CE > CK\).

Suy ra \(BE + CE > BH + CK\) hay \(BC > BH + CK.\)

Vậy khẳng định (iii) là sai.

Lời giải

Đáp án: 2

Nhận thấy:

Các đường vuông góc kẻ đến \(AB\) là: \(CB,\,\,HE.\)

Đường vuông góc kẻ đến \(BC\) có \(HD,\,\,AB\).

Đường xiên kẻ từ \(H\) đến \(AB\) là \(HA,\,\,HB.\)

\(HC,\,\,HB\) là các đường xiên kẻ từ \(H\) đến \(BC\).

Do đó có hai khẳng định đúng là (i) và (iiii).

Câu 3

A. \(AD + BE < BC + AC.\)

B. \(AD + BE > BC + AC.\)
C. \(AD + BE = BC + AC.\)
D. Cả ba đáp án trên đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(BC < AB + AC.\)

Đúng
Sai

B. \(AH + \frac{{BC}}{2} < AB + AC\).

Đúng
Sai

C. \(BC + AH < AB + AC\).

Đúng
Sai
D. \(AH + \frac{{BC}}{2} < BC + AH < AB + AC.\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(BC < AB < AC\).

B. \(AC < AB < BC\).

C. \(AC < BC < AB\).

D. \(AB < BC < AC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Nếu \(BH < HC\) thì \(AB < AC.\)

B. Nếu \(AB < AC\) thì \(BH < HC.\)

C. Nếu \(BH = HC\) thì \(AB = AC.\)

D. Cả A, B, C đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP