Cho \(\Delta ABC\) biết rằng \(\widehat A = 40^\circ \) và số đo góc \(B,\,C\) tỉ lệ nghịch với \(3,\,\,4\). Khi đó:
A. \(\widehat B + \widehat C = 140^\circ \).
B. \(\frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{3}\).
C. Góc có số đo lớn nhất trong \(\Delta ABC\) là \(\widehat C\).
D. \(BC < AB < AC.\)
Quảng cáo
Trả lời:
a) Đúng.
Nhận thấy, \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 40^\circ \) nên \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \).
Do đó, ý a) đúng.
b) Đúng.
Có số đo \(B,\,C\) tỉ lệ nghịch với \(3,\,\,4\) nên \(\frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{3}\).
Do đó, ý b) là đúng.
c) Sai.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{3} = \frac{{\widehat B + \widehat C}}{{4 + 3}} = \frac{{140^\circ }}{7} = 20^\circ .\)
Suy ra \(\widehat B = 80^\circ ,\,\,\widehat C = 60^\circ \).
Vậy góc \(B\) là góc có số đo lớn nhất trong tam giác.
Vậy ý c) là sai.
d) Đúng.
Có \(\widehat A < \widehat C < \widehat B\,\,\,\left( {40^\circ < 60^\circ < 80^\circ } \right)\) nên \(BC < AB < AC.\)
Do đó, ý d) là đúng.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 1
Nhận thấy \(BH\) là đường vuông góc, \(BE\) là đường xiên kẻ từ điểm \(B\) đến đường thẳng \(AK\).
Do đó, \(BE > BH\).
Có \(CK\) là đường vuông góc, \(CE\) là đường xiên kẻ từ điểm \(C\) đến đường thẳng \(AK\).
Do đó, \(CE > CK\).
Suy ra \(BE + CE > BH + CK\) hay \(BC > BH + CK.\)
Vậy khẳng định (iii) là sai.
Lời giải
Đáp án: 2
Nhận thấy:
Các đường vuông góc kẻ đến \(AB\) là: \(CB,\,\,HE.\)
Đường vuông góc kẻ đến \(BC\) có \(HD,\,\,AB\).
Đường xiên kẻ từ \(H\) đến \(AB\) là \(HA,\,\,HB.\)
\(HC,\,\,HB\) là các đường xiên kẻ từ \(H\) đến \(BC\).
Do đó có hai khẳng định đúng là (i) và (iiii).
Câu 3
A. \(AD + BE < BC + AC.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(BC < AB + AC.\)
B. \(AH + \frac{{BC}}{2} < AB + AC\).
C. \(BC + AH < AB + AC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(BC < AB < AC\).
B. \(AC < AB < BC\).
C. \(AC < BC < AB\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Nếu \(BH < HC\) thì \(AB < AC.\)
B. Nếu \(AB < AC\) thì \(BH < HC.\)
C. Nếu \(BH = HC\) thì \(AB = AC.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.



