Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Lời giải:
Phương trình \(\tan x = \tan \frac{{3\pi }}{{11}}\) có nghiệm là:
\(x = \frac{{3\pi }}{{11}} + k\pi ,\quad (k \in \mathbb{Z})\)
Theo đề bài, ta tìm nghiệm trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{4};2\pi } \right)\):
\(\frac{\pi }{4} < \frac{{3\pi }}{{11}} + k\pi < 2\pi \)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{4} < \frac{3}{{11}} + k < 2\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{4} - \frac{3}{{11}} < k < 2 - \frac{3}{{11}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{11 - 12}}{{44}} < k < \frac{{22 - 3}}{{11}}\)
\( \Leftrightarrow - \frac{1}{{44}} < k < \frac{{19}}{{11}} \approx 1.72\)
Vì \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k \in \{ 0;1\} \).
Vậy phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập