Cường độ một trận động đất \(M\) (Richter) được cho bởi công thức \(M = \log A - \log {A_0}\), với \(A\) là biên độ rung chấn tối đa và \({A_0}\) là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,32 Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu độ Richter?

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất logarrit log(ab) = log a + log b tính M

Giải chi tiết :

\({M_{SF}} = \log {A_{SF}} - \log {A_0} = 8,32\)

Gọi \({A_{NM}}\) là biên độ rung chấn của trận động đất ở Nam Mỹ.

Theo đề bài, biên độ này mạnh gấp 4 lần biên độ ở San Francisco, nên:

\({A_{NM}} = 4 \cdot {A_{SF}}\)

Cường độ trận động đất ở Nam Mỹ là:

\({M_{NM}} = \log {A_{NM}} - \log {A_0}\)

\({M_{NM}} = \log (4 \cdot {A_{SF}}) - \log {A_0}\)

\({M_{NM}} = \log 4 + \log {A_{SF}} - \log {A_0}\)

\({M_{NM}} = \log 4 + (\log {A_{SF}} - \log {A_0})\)

\({M_{NM}} = \log 4 + {M_{SF}}\)

\({M_{NM}} \approx 0,602 + 8,32 = 8,922\)

Làm tròn kết quả, ta được 8,92 độ Richter.

Đáp án cần chọn là: C