Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3 .
Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3 .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Trả lời: 7440
Vì chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3 nên số cần lập có bộ ba số 123 hoặc 321,
TH1: Số cần lập có bộ ba số 123 .
Nếu bộ ba số 123 đứng đầu thì số có dạng \(\overline {123abcd} \).
Có \(A_7^4 = 840\) cách chọn bốn số \(a,b,c,d\) nên có \(A_7^4 = 840\) số.
Nếu bộ ba số 123 không đứng đầu thì số có 4 vị trí đặt bộ ba số 123 ,
Có 6 cách chọn số đứng đầu và có \(A_6^3 = 120\) cách chọn ba số \(b,c,d\),
Theo quy tắc nhân có \(6 \cdot 4 \cdot A_6^3 = 2880\) số.
Theo quy tắc cộng có \(840 + 2880 = 3720\) số.
TH2: Số cần lập có bộ ba số 321 .
Do vai trò của bộ ba số 123 và 321 như nhau nên có \(2(840 + 2880) = 7440\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
TH1: Chỉ có một cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau, khi đó buộc các bà vợ phải ngồi cùng một bên, các ông chồng ngồi cùng một bên so với cặp vợ chồng đó.
có
.
TH2: Có đúng hai cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau có
.
TH3: Có đúng ba cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau có 
TH4: Tất cả 4 cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau có 
Vậy có tất cả là
thỏa yêu cầu đề bài.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Trường hợp 1: Chọn \[1\] nam và \[3\] nữ.
Trường hợp 2: Chọn \[2\] nam và \[2\] nữ.
Trường hợp 3: Chọn \[3\] nam và \[1\] nữ.
Trường hợp 4: Chọn \[4\] nam.
Số cách chọn cần tìm là \[C_6^1C_5^3 + C_6^2C_5^2 + C_6^3C_5^1 + C_6^4 = 325\] cách chọn.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập