Đạo hàm của hàm số\[y = \tan x - \cot x\] là
Đạo hàm của hàm số\[y = \tan x - \cot x\] là
A. \(y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)
B. \(y' = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\)
C. \(y' = \frac{4}{{{{\cos }^2}x}}\)
D. \(y' = \frac{4}{{{{\sin }^2}x}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
\[y' = {(\tan x)^\prime } - {(\cot x)^\prime } = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\]
\[ = \frac{{{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}} = \frac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}\]
\[ = \frac{4}{{{{(2\sin x\cos x)}^2}}} = \frac{4}{{{{\sin }^2}2x}}\]
Mở rộng:
· Công thức tổng quát: Quy tắc đạo hàm:
![Đạo hàm của hàm số\[y = \tan x - \cot x\] là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid25-1773717744.png)
· Khi đề cho nhiều phương án, tính nhanh đạo hàm từng thành phần rồi ghép lại, tránh nhầm lẫn dấu.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{{e^3} - e + 2}}{2}\)
B.
C.
D.
Lời giải
Phương pháp giả
Công thức nguyên hàm.
Giải chi tiết:
Vì \({e^{2x + 1}}\)là nguyên hàm của \({e^x}f'(x)\)nên:
\[{e^x}f'(x) = {({e^{2x + 1}})^\prime } = 2{e^{2x + 1}} \Rightarrow f'(x) = 2{e^{x + 1}}.\]
Ta có:
\[\int_0^1 {f'} (x){\mkern 1mu} dx = f(1) - f(0).\]
Suy ra:
\[f(1) = f(0) + \int_0^1 2 {e^{x + 1}}{\mkern 1mu} dx = 1 + 2{e^{x + 1}}|_0^1 = 2{e^2} - 2e + 1.\]
Mở rộng:
· Công thức tổng quát: Nếu \(f'\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(g\left( x \right)\) thì \(f\left( x \right) = \smallint g\left( x \right)dx\).
· Áp dụng định nghĩa nguyên hàm, thay giá trị vào để tính \(f\left( 1 \right)\).
Lời giải
Phương pháp giải:
Xét tương giao đồ thị.
Giải chi tiết:
Ta có:
\[3f(x) + 4 = 0 \Leftrightarrow f(x) = - \frac{4}{3}.\]
Dựa vào đồ thị, đường thẳng \(y = - \frac{4}{3}\) cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại ba điểm phân biệt.
Mở rộng:
· Công thức tổng quát: Số nghiệm phương trình = số giao điểm đồ thị với đường thẳng.
· Dựa vào đồ thị, đếm số giao điểm chính xác.
Câu 3
A. Axit abscisic
B. Auxin
C. Gibberellin
D. Ethylene
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Thất ngôn tứ tuyệt
B. Thất ngôn bát cú
C. Ngũ ngôn bát cú
D. Thất ngôn xen lục ngôn
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập