Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên \((\mathbb{R})v{\rm{\`a }}({e^{2x + 1}})\)là một nguyên hàm của hàm số \({e^x}f'(x)\)trên \((\mathbb{R}),v{\rm{\`a }}(f(0) = 1).\)
Khi đó f(1) bằng:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên \((\mathbb{R})v{\rm{\`a }}({e^{2x + 1}})\)là một nguyên hàm của hàm số \({e^x}f'(x)\)trên \((\mathbb{R}),v{\rm{\`a }}(f(0) = 1).\)
Khi đó f(1) bằng:
A. \(\frac{{{e^3} - e + 2}}{2}\)
B.
C.
Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp giả
Công thức nguyên hàm.
Giải chi tiết:
Vì \({e^{2x + 1}}\)là nguyên hàm của \({e^x}f'(x)\)nên:
\[{e^x}f'(x) = {({e^{2x + 1}})^\prime } = 2{e^{2x + 1}} \Rightarrow f'(x) = 2{e^{x + 1}}.\]
Ta có:
\[\int_0^1 {f'} (x){\mkern 1mu} dx = f(1) - f(0).\]
Suy ra:
\[f(1) = f(0) + \int_0^1 2 {e^{x + 1}}{\mkern 1mu} dx = 1 + 2{e^{x + 1}}|_0^1 = 2{e^2} - 2e + 1.\]
Mở rộng:
· Công thức tổng quát: Nếu \(f'\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(g\left( x \right)\) thì \(f\left( x \right) = \smallint g\left( x \right)dx\).
· Áp dụng định nghĩa nguyên hàm, thay giá trị vào để tính \(f\left( 1 \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương pháp giải:
Xét tương giao đồ thị.
Giải chi tiết:

Ta có:
\[3f(x) + 4 = 0 \Leftrightarrow f(x) = - \frac{4}{3}.\]
Dựa vào đồ thị, đường thẳng \(y = - \frac{4}{3}\) cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại ba điểm phân biệt.
Mở rộng:
· Công thức tổng quát: Số nghiệm phương trình = số giao điểm đồ thị với đường thẳng.
· Dựa vào đồ thị, đếm số giao điểm chính xác.
Câu 2
A. Axit abscisic
B. Auxin
C. Gibberellin
Lời giải
Phương pháp giải:
Xem lại lý thuyết hormone thực vật
Giải chi tiết:
- Auxin có vai trò quan trọng trong kéo dài tế bào, phân hóa và hình thành rễ; trong nuôi cấy mô, auxin (thường phối hợp với cytokinin theo tỉ lệ phù hợp) giúp cảm ứng hình thành rễ và điều hòa quá trình phân chia, biệt hóa mô. Vì vậy chọn B.
- ABA thường liên quan ức chế sinh trưởng, đóng khí khổng, gây ngủ hạt. Gibberellin thúc đẩy kéo dài thân, nảy mầm, ra hoa ở một số loài nhưng không phải hormone “điển hình nhất” để cảm ứng ra rễ trong nuôi cấy. Ethylene chủ yếu liên quan chín quả, rụng lá, phản ứng stress và có thể ức chế kéo dài thân ở nhiều trường hợp.
Mở rộng kiến thức:
Trong nuôi cấy mô, tỉ lệ auxin/cytokinin thường quyết định hướng phát sinh cơ quan: tỉ lệ auxin cao thuận lợi cho hình thành rễ; tỉ lệ cytokinin cao thuận lợi cho hình thành chồi; tỉ lệ cân bằng có thể tạo mô sẹo.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Nên ưu tiên sử dụng các phương tiện điều khiển từ xa hoặc cánh tay robot khi thao tác với các nguồn phóng xạ
B. Chỉ cần mặc trang phục bảo hộ là có thể làm việc liên tục trong thời gian dài với các nguồn phóng xạ
C. Các hộp đựng chất phóng xạ cần có lớp lót bằng chì với độ dày phù hợp để tăng cường khả năng ngăn chặn các tia phóng xạ thoát ra
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Thất ngôn tứ tuyệt
B. Thất ngôn bát cú
C. Ngũ ngôn bát cú
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
