Tìm hệ số của \({x^9}\) trong khai triển \[P(x) = x{(1 - 2{x^4})^5} + {x^3}{(1 + {x^2})^5}.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải chi tiết:
Để tìm hệ số của \({x^9}\) trong khai triển \(P(x)\), ta xét từng phần.
1. Khai triển \({(1 - 2{x^4})^5}\):
\[{(1 - 2{x^4})^5} = 1 - 5 \cdot 2{x^4} + 10{(2{x^4})^2} - 10{(2{x^4})^3} + 5{(2{x^4})^4} - {(2{x^4})^5}\]
\[ = 1 - 10{x^4} + 40{x^8} - 80{x^{12}} + 80{x^{16}} - 32{x^{20}}.\]
Nhân với \(x\):
\[x{(1 - 2{x^4})^5} = x - 10{x^5} + 40{x^9} - \cdots \]
Suy ra hệ số của \({x^9}\) trong phần này là \(40.\)
2. Khai triển \({(1 + {x^2})^5}\):
\[{(1 + {x^2})^5} = 1 + 5{x^2} + 10{x^4} + 10{x^6} + 5{x^8} + {x^{10}}.\]
Nhân với \({x^3}\):
\[{x^3}{(1 + {x^2})^5} = {x^3} + 5{x^5} + 10{x^7} + 10{x^9} + \cdots \]
Suy ra hệ số của \({x^9}\) trong phần này là \(10.\)
Hệ số của \({x^9}\) trong khai triển \(P(x)\) là: \[40 + 10 = 50.\]
Đáp án cần chọn: C.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Phương pháp:
· Xác định trục thời gian: đoạn [1] (trước khi có gia đình) → đoạn [5] (sau khi có gia đình).
· So sánh sự thay đổi trong hệ giá trị sống của Hộ.
· Không chọn phương án cực đoan (hoàn toàn buông bỏ / hoàn toàn chạy theo vật chất).
Đáp án: A
Giải chi tiết
Đoạn [1], Hộ xem nghệ thuật là tất cả, “ngoài nghệ thuật không còn gì đáng quan tâm”.
Đến đoạn [5], anh ý thức về trách nhiệm gia đình và quan niệm lại thế nào là “kẻ mạnh”.
Các phương án B, C, D đều tuyệt đối hóa sự thay đổi nên không chính xác.
Câu 2
Lời giải
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S
Giải chi tiết:
a) Đúng: Thí nghiệm tạo ester chứa 5 gốc CH3COO- và phản ứng với Cu(OH)2 chứng minh glucose có 5 nhóm -OH. Cấu tạo mạch hở của glucose thực tế có 5 nhóm -OH kề nhau.
b) Sai: Glucose là hợp chất tạp chức, mạch hở có 1 nhóm -CHO và 5 nhóm -OH. Công thức viết gọn đúng là CH2OH[CHOH]4CHO. Công thức trong câu hỏi là của một polyalcohol khác.
c) Đúng: Thí nghiệm glucose có phản ứng tráng bạc và làm mất màu nước bromine chứng minh glucose có tính chất của aldehyde.
d) Sai: Glucose có 5 nhóm -OH có khả năng phản ứng với Na, do đó 1 mol glucose phản ứng tối đa với 5 mol Na, không phải 6 mol.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.