Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Để tìm hệ số của \({x^9}\) trong khai triển \(P(x)\), ta xét từng phần.
1. Khai triển \({(1 - 2{x^4})^5}\):
\[{(1 - 2{x^4})^5} = 1 - 5 \cdot 2{x^4} + 10{(2{x^4})^2} - 10{(2{x^4})^3} + 5{(2{x^4})^4} - {(2{x^4})^5}\]
\[ = 1 - 10{x^4} + 40{x^8} - 80{x^{12}} + 80{x^{16}} - 32{x^{20}}.\]
Nhân với \(x\):
\[x{(1 - 2{x^4})^5} = x - 10{x^5} + 40{x^9} - \cdots \]
Suy ra hệ số của \({x^9}\) trong phần này là \(40.\)
2. Khai triển \({(1 + {x^2})^5}\):
\[{(1 + {x^2})^5} = 1 + 5{x^2} + 10{x^4} + 10{x^6} + 5{x^8} + {x^{10}}.\]
Nhân với \({x^3}\):
\[{x^3}{(1 + {x^2})^5} = {x^3} + 5{x^5} + 10{x^7} + 10{x^9} + \cdots \]
Suy ra hệ số của \({x^9}\) trong phần này là \(10.\)
Hệ số của \({x^9}\) trong khai triển \(P(x)\) là: \[40 + 10 = 50.\]
Đáp án cần chọn: C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập