Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (x + 4)/( x + m) đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; − 7 ) là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Tập xác định của hàm số là:
\[D = \mathbb{R} \setminus \{ - m\} .\]
Ta có đạo hàm:
\[y' = \frac{{(x + m) - (x + 4)}}{{{{(x + m)}^2}}} = \frac{{m - 4}}{{{{(x + m)}^2}}}.\]
Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 7)\) khi và chỉ khi:
\[y' > 0,\;\forall x \in ( - \infty ; - 7).\]
Vì \({(x + m)^2} > 0\) với mọi \(x \ne - m\), điều kiện còn lại là:
\[m - 4 > 0 \Rightarrow m > 4.\]
Đồng thời, để hàm số xác định trên \(( - \infty ; - 7)\) thì:
\[ - m \notin ( - \infty ; - 7) \Rightarrow - m \ge - 7 \Rightarrow m \le 7.\]
Suy ra:
\[4 < m \le 7.\]
Đáp án cần chọn: B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập