Xét những tờ giấy hình chữ nhật kẻ ca-rô có \(m \times n\) ô vuông.
Một cách phân chia được gọi là “tốt” nếu chỉ dùng những dòng kẻ có sẵn chia tờ giấy thành những phần bằng nhau sao cho mỗi phần đều là những hình vuông có kích thước \(p \times p\)\((p \ge 2)\) ô. Chẳng hạn, ở hình dưới, bằng những dòng kẻ được tô màu xanh, ta xác định một cách phân chia tốt” với \(m = 9,\;n = 12,\;p = 3\).
Số cách phân chia tốt” đối với một tờ giấy ca-rô \(120 \times 300\) là:
Xét những tờ giấy hình chữ nhật kẻ ca-rô có \(m \times n\) ô vuông.
Một cách phân chia được gọi là “tốt” nếu chỉ dùng những dòng kẻ có sẵn chia tờ giấy thành những phần bằng nhau sao cho mỗi phần đều là những hình vuông có kích thước \(p \times p\)\((p \ge 2)\) ô. Chẳng hạn, ở hình dưới, bằng những dòng kẻ được tô màu xanh, ta xác định một cách phân chia tốt” với \(m = 9,\;n = 12,\;p = 3\).
Số cách phân chia tốt” đối với một tờ giấy ca-rô \(120 \times 300\) là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Ta có:
\[300 = 3 \cdot {5^2} \cdot {2^2},\]\[120 = 3 \cdot {2^3} \cdot 5.\]
Ước chung lớn nhất của \(300\) và \(120\) là:
\[UCLN(300,120) = 3 \cdot {2^2} \cdot 5.\]
Số cách phân chia “tốt” của tờ giấy ca-rô
\(120 \times 300\) chính là số ước tự nhiên của
\[3 \cdot {2^2} \cdot 5.\]
Gọi \(x,y,z\) lần lượt là số mũ của \(3,2,5\) trong một ước số, ta có:
\[0 \le x \le 1,\]\[0 \le y \le 2,\]\[0 \le z \le 1.\]
Số cách chọn:
\[(x,y,z) = (1 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 2 \cdot 3 \cdot 2 = 12.\]
Vậy số cách phân chia “tốt” là \(12.\)
Đáp án cần chọn: A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu là:\[n(\Omega ) = C_{20}^3.\]
Gọi \(A\) là biến cố “Ba số lấy được lập thành cấp số cộng”.
Giả sử ba số \(a,b,c\)\((a < b < c)\) lập thành cấp số cộng, khi đó:
\[a + c = 2b.\]
Suy ra \(a + c\) là số chẵn và với mỗi cặp \((a,c)\) có tổng chẵn thì chỉ có
duy nhất một số \(b\) thỏa mãn.
Xét hai trường hợp:
TH1: Hai số \(a,c\) đều chẵn.
Tập các số chẵn trong \(S\) có \(10\) số, nên có \(C_{10}^2\) cách chọn.
TH2: Hai số \(a,c\) đều lẻ.
Tập các số lẻ trong \(S\) có \(10\) số, nên có \(C_{10}^2\) cách chọn.
Do đó:
\[n(A) = C_{10}^2 + C_{10}^2.\]
Vậy xác suất cần tìm là:
\[P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{C_{10}^2 + C_{10}^2}}{{C_{20}^3}} = \frac{3}{{38}}.\]
Đáp án cần chọn: C.
Lời giải
Đáp án:
Phương pháp giải: Dựa vào quy trình điều chế xà phòng được cung cấp ở bài đọc.
Giải chi tiết:
Các bước điều chế xà phòng trong công nghiệp.
Bước 1: Đun nóng chất béo với dung dịch kiềm NaOH/KOH → phản ứng xà phòng hóa.
Bước 2: Phản ứng tạo glycerol và muối sodium của acid béo, glycerol tách ra khỏi hỗn hợp.
Bước 3: Tách muối sodium của acid béo (xà phòng) ra khỏi dung dịch.
Bước 4: Thu hồi, ép khuôn, làm khô để thành sản phẩm xà phòng rắn.
Đáp án cần chọn là: 1-4-2-3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập