Xét những tờ giấy hình chữ nhật kẻ ca-rô có m × n ô vuông. Một cách phân chia được gọi là “tốt” nếu chỉ dùng những dòng kẻ có sẵn chia tờ giấy thành những phần bằng nhau sao cho mỗi phần đ
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Ta có:
\[300 = 3 \cdot {5^2} \cdot {2^2},\]\[120 = 3 \cdot {2^3} \cdot 5.\]
Ước chung lớn nhất của \(300\) và \(120\) là:
\[UCLN(300,120) = 3 \cdot {2^2} \cdot 5.\]
Số cách phân chia “tốt” của tờ giấy ca-rô
\(120 \times 300\) chính là số ước tự nhiên của
\[3 \cdot {2^2} \cdot 5.\]
Gọi \(x,y,z\) lần lượt là số mũ của \(3,2,5\) trong một ước số, ta có:
\[0 \le x \le 1,\]\[0 \le y \le 2,\]\[0 \le z \le 1.\]
Số cách chọn:
\[(x,y,z) = (1 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 2 \cdot 3 \cdot 2 = 12.\]
Vậy số cách phân chia “tốt” là \(12.\)
Đáp án cần chọn: A.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập