Xét những tờ giấy hình chữ nhật kẻ ca-rô có \(m \times n\) ô vuông.
Một cách phân chia được gọi là “tốt” nếu chỉ dùng những dòng kẻ có sẵn chia tờ giấy thành những phần bằng nhau sao cho mỗi phần đều là những hình vuông có kích thước \(p \times p\)\((p \ge 2)\) ô. Chẳng hạn, ở hình dưới, bằng những dòng kẻ được tô màu xanh, ta xác định một cách phân chia tốt” với \(m = 9,\;n = 12,\;p = 3\).
Số cách phân chia tốt” đối với một tờ giấy ca-rô \(120 \times 300\) là:

Xét những tờ giấy hình chữ nhật kẻ ca-rô có \(m \times n\) ô vuông.
Một cách phân chia được gọi là “tốt” nếu chỉ dùng những dòng kẻ có sẵn chia tờ giấy thành những phần bằng nhau sao cho mỗi phần đều là những hình vuông có kích thước \(p \times p\)\((p \ge 2)\) ô. Chẳng hạn, ở hình dưới, bằng những dòng kẻ được tô màu xanh, ta xác định một cách phân chia tốt” với \(m = 9,\;n = 12,\;p = 3\).
Số cách phân chia tốt” đối với một tờ giấy ca-rô \(120 \times 300\) là:

Quảng cáo
Trả lời:
Giải chi tiết:
Ta có:
\[300 = 3 \cdot {5^2} \cdot {2^2},\]\[120 = 3 \cdot {2^3} \cdot 5.\]
Ước chung lớn nhất của \(300\) và \(120\) là:
\[UCLN(300,120) = 3 \cdot {2^2} \cdot 5.\]
Số cách phân chia “tốt” của tờ giấy ca-rô
\(120 \times 300\) chính là số ước tự nhiên của
\[3 \cdot {2^2} \cdot 5.\]
Gọi \(x,y,z\) lần lượt là số mũ của \(3,2,5\) trong một ước số, ta có:
\[0 \le x \le 1,\]\[0 \le y \le 2,\]\[0 \le z \le 1.\]
Số cách chọn:
\[(x,y,z) = (1 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 2 \cdot 3 \cdot 2 = 12.\]
Vậy số cách phân chia “tốt” là \(12.\)
Đáp án cần chọn: A.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Phương pháp:
· Xác định trục thời gian: đoạn [1] (trước khi có gia đình) → đoạn [5] (sau khi có gia đình).
· So sánh sự thay đổi trong hệ giá trị sống của Hộ.
· Không chọn phương án cực đoan (hoàn toàn buông bỏ / hoàn toàn chạy theo vật chất).
Đáp án: A
Giải chi tiết
Đoạn [1], Hộ xem nghệ thuật là tất cả, “ngoài nghệ thuật không còn gì đáng quan tâm”.
Đến đoạn [5], anh ý thức về trách nhiệm gia đình và quan niệm lại thế nào là “kẻ mạnh”.
Các phương án B, C, D đều tuyệt đối hóa sự thay đổi nên không chính xác.
Câu 2
Lời giải
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S
Giải chi tiết:
a) Đúng: Thí nghiệm tạo ester chứa 5 gốc CH3COO- và phản ứng với Cu(OH)2 chứng minh glucose có 5 nhóm -OH. Cấu tạo mạch hở của glucose thực tế có 5 nhóm -OH kề nhau.
b) Sai: Glucose là hợp chất tạp chức, mạch hở có 1 nhóm -CHO và 5 nhóm -OH. Công thức viết gọn đúng là CH2OH[CHOH]4CHO. Công thức trong câu hỏi là của một polyalcohol khác.
c) Đúng: Thí nghiệm glucose có phản ứng tráng bạc và làm mất màu nước bromine chứng minh glucose có tính chất của aldehyde.
d) Sai: Glucose có 5 nhóm -OH có khả năng phản ứng với Na, do đó 1 mol glucose phản ứng tối đa với 5 mol Na, không phải 6 mol.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.