Một đề thi trắc nghiệm có 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 đáp án trong đó chỉ có duy nhất 1 đáp án đúng. Xác suất để thí sinh làm sai ít nhất 4 câu hỏi là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Mỗi câu hỏi có \(5\) cách chọn đáp án, nên số phần tử của không gian mẫu là:
\[n(\Omega ) = {5^5}.\]
Gọi \(A\) là biến cố “làm sai ít nhất \(4\) câu hỏi trong \(5\) câu”.
Biến cố \(A\) xảy ra trong hai trường hợp:
Trường hợp \(1\) Làm sai đúng \(4\) câu.
Chọn \(1\) câu làm đúng: \(5\) cách.
Với \(4\) câu làm sai, mỗi câu có \(4\) cách chọn.
Số cách:
\[5 \cdot {4^4}.\]
Trường hợp 2: Làm sai cả \(5\) câu
Mỗi câu làm sai có \(4\) cách chọn, nên số cách là: \[{4^5}.\]
Do đó:
\[n(A) = 5 \cdot {4^4} + {4^5}.\]
Xác suất cần tìm là:
\[P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{5 \cdot {4^4} + {4^5}}}{{{5^5}}} = \frac{{2304}}{{3125}}.\]
Đáp án cần chọn: B.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập