Đọc đoạn thông tin sau và trả lời câu hỏi

GLUCOSE

Glucose là một monosaccharide có công thức phân tử là C6H12O6, tồn tại ở cả dạng mạch hở và dạng mạch vòng. Ở điều kiện thường, glucose là chất kết tinh, không màu, nóng chảy ở 146^oC (dạng α) và 150^oC (dạng β). Glucose dễ tan trong nước, có vị ngọt nhưng không ngọt bằng đường mía. Trong tự nhiên, glucose có trong hầu hết các bộ phận của cây như hoa, lá, rễ,,… và nhất là trong quả chín. Đặc biệt, glucose có nhiều trong quả nho chín nên còn được gọi là đường nho. Trong mật ong có nhiều glucose (khoảng 30%). Glucose cũng có nhiều trong cơ thể người và động vật. Trong máu người có một lượng nhỏ glucose hầu như không đổi (0,1%).

 Người ta thực hiện các thí nghiệm như sau:

 + Khử hoàn toàn glucose thì thu được hexane.

 + Glucose có phản ứng tráng bạc, khi tác dụng với nước brom tạo thành gluconic acid  CH₂OH[CHOH]₄COOH.

 + Glucose tác dụng với Cu(OH)₂ tạo thành dung dịch màu xanh lam.

 + Glucose tạo ester chứa 5 gốc CH₃COO−.

Glucose là chất dinh dưỡng có giá trị của con người, nhất là đối với trẻ em, người, già. Trong cơ thể người trưởng thành, nồng độ glucose của máu thường là 1,2 g/L.

Trả lời cho các câu 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80 dưới đây:

Các nhận định dưới đây là đúng hay sai?

Giải chi tiết:

Số phần tử của không gian mẫu là:\[n(\Omega ) = C_{20}^3.\]

Gọi \(A\) là biến cố “Ba số lấy được lập thành cấp số cộng”.

Giả sử ba số \(a,b,c\)\((a < b < c)\) lập thành cấp số cộng, khi đó:

                                                        \[a + c = 2b.\]

Suy ra \(a + c\) là số chẵn và với mỗi cặp \((a,c)\) có tổng chẵn thì chỉ có

duy nhất một số \(b\) thỏa mãn.

Xét hai trường hợp:

TH1: Hai số \(a,c\) đều chẵn.

Tập các số chẵn trong \(S\) có \(10\) số, nên có \(C_{10}^2\) cách chọn.

TH2: Hai số \(a,c\) đều lẻ.

Tập các số lẻ trong \(S\) có \(10\) số, nên có \(C_{10}^2\) cách chọn.

Do đó:

                                       \[n(A) = C_{10}^2 + C_{10}^2.\]

Vậy xác suất cần tìm là:

    \[P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{C_{10}^2 + C_{10}^2}}{{C_{20}^3}} = \frac{3}{{38}}.\]

Đáp án cần chọn: C.

Đáp án: \(1440.\)

Giải chi tiết:

Gọi số cần tìm có dạng:

                    \[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} ,\]

trong đó \({a_3} + {a_4} + {a_5} = 8\).

Ta có:

                                     \[8 = 1 + 2 + 5 = 1 + 3 + 4\quad (*)\]

nên có \(2\) cách chọn bộ \(3\) chữ số khác nhau sao cho tổng bằng \(8\).

Bước 1. Chọn ra \(3\) chữ số trong \(8\) chữ số \(\{ 1,2, \ldots ,9\} \) thỏa mãn \((*)\) để đặt vào các vị trí hàng trăm, hàng nghìn, hàng chục.

Có \(2\) cách chọn.

Bước 2. Với mỗi bộ \(3\) chữ số đã chọn, số cách sắp xếp vào các vị trí \({a_3},{a_4},{a_5}\) là:

                                         \[3! = 6{\rm{ c\'a ch}}{\rm{.}}\]

Bước 3. Chọn và sắp xếp \(3\) chữ số còn lại cho các vị trí \({a_1},{a_2},{a_6}\).

Số cách là:

                                                     \[A_6^3 = 120.\]

Theo quy tắc nhân, số các số thỏa mãn yêu cầu là:

                                          \[2 \cdot 6 \cdot 120 = 1440.\]

Đáp án đúng: \(1440.\)