Một cầu thang đường lên cổng trời của một điểm giải trí ở công viên tỉnh X được hàn bằng sắt có hình dáng các bậc thang đều là hình chữ nhật với cùng chiều rộng là \(35cm\) và chiều dài của nó theo thứ tự mỗi bậc đều giảm dần đi \(7cm.\) Biết rằng bậc đầu tiên của cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài \(189cm\) và bậc cuối cùng cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài \(63cm.\) Hỏi giá thành làm cầu thang đó gần với số nào dưới đây nếu giá thành làm một mét vuông cầu thang đó là \(1250000\) đồng trên một mét vuông?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\) cạnh \(a\) và \(BD = a.\)Biết cạnh \(SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right).\)

Hướng dẫn chứng minh \(\left( {SCD} \right) \bot \left( {SBC} \right)\) bị thiếu một số chỗ.

Hãy kéo ô thích hợp vào vị trí tương ứng:

 Dựng \(OH \bot SC.\)

Do \(SA \bot (ABCD)\)nên \(SA \bot \) ___

Mà ___ \( \bot BD\)nên \(BD \bot (SAC).\)Suy ra \(BD \bot \) ___

Mặt khác ___ $\perp BD$nên \(SC \bot (DHB).\)

Như vậy \(\widehat {DHB}\)là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right).\)

Tam giác \(ABD\) đều cạnh \(a\) nên \(AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AC = a\sqrt 3 .\)

Dựng \(AK \bot SC \Rightarrow AK = a \Rightarrow OH = \frac{{AK}}{2} = \frac{a}{2}.\)

Tam giác \(DHB\) có đường trung tuyến HO = ____BD = $\frac{a}{2}$

\( \Rightarrow \Delta DHB\) vuông tại \(H\) hay $\widehat{DHB}={90}^{°}.$ Do đó \((SCD) \bot (SBC).\)