Cho hai số thực không âm \(x,y\) thỏa mãn \({x^2} - 2x - y = 3.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = xy + \frac{3}{2}{x^2} - 7x + 3y + 10.\)
A. \(\frac{5}{2}.\)
B. \(1.\)
C.\(\frac{{37}}{2}.\)
D. \(\frac{3}{2}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
\({x^2} - 2x - y = 3 \Leftrightarrow y = {x^2} - 2x - 3\)
\(y \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 3.\)
\(P = xy + \frac{3}{2}{x^2} - 7x + 3y + 10\)
\( = x.({x^2} - 2x - 3) + \frac{3}{2}{x^2} - 7x + 3.({x^2} - 2x - 3) + 10\)
\( = {x^3} + \frac{5}{2}{x^2} - 16x + 1\)
Xét \(f(x) = {x^3} + \frac{5}{2}{x^2} - 16x + 1\)trên \([3; + \infty ).\)
Ta có: \(f'(x) = 3{x^2} + 5x - 16 > 0,\) \(\forall x \ge 3.\)
\( \Rightarrow {P_{\min }} = \frac{5}{2}.\)
Đáp án cần chọn là: A
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Vị trí trên màn mà ở đó sóng từ hai nguồn tăng cường lẫn nhau thì sẽ xuất hiện vân sáng.
Đúng
Sai
b) Khoảng cách giữa 3 vân sáng hoặc 2 vân tối liên tiếp gọi là khoảng vân.
Đúng
Sai
c) 6V DC nghĩa là hiệu điện thế định mức một chiều 6V.
Đúng
Sai
d) Có 3 cặp khe Young trong thí nghiệm lần lượt là 0, 1 𝑚𝑚; 0, 2 𝑚𝑚 và 0, 3𝑚𝑚 .
Đúng
Sai
Lời giải
Giải chi tiết:
a) Đúng: Vị trí sóng tăng cường lẫn nhau xuất hiện vân sáng.
b) Sai: Khoảng vân là khoảng cách giữa 2 vân sáng hoặc 2 vân tối liên tiếp.
c) Đúng: 6V DC là hiệu điện thế định mức một chiều 6V.
d) Sai: Khoảng cách 3 cặp khe trong đề bài cung cấp thực tế có giá trị khác (ví dụ 0,15 mm).
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S
Câu 2
A. “Tôi nhất định đem tiền đến cho người xe kia.”
B. “Lòng hối hận không để tôi yên.”
C. “Cái kỷ niệm buồn rầu ấy cứ theo đuổi tôi mãi mãi.”
D. “Tôi đứng lại gần xem.”
Lời giải
Đáp án: C
Giải thích:
Cụm từ “mãi mãi” thể hiện nỗi ám ảnh kéo dài, không phải cảm xúc nhất thời.
Câu 3
A. Trẻ em sử dụng thiết bị điện tử quá nhiều
B. AI phát triển quá nhanh
C. Thiếu chính sách rõ ràng bảo vệ trẻ em khi dùng AI
D. Phụ huynh không kiểm soát con cái
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. C20H14O4.
B. C20H16O5.
C. C18H14O4.
D. C18H16O5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Trong môi trường mới, ốc bươu vàng xuất hiện các biến dị giúp chúng thích nghi hơn ban đầu.
B. Vì chúng có sức đề kháng và khả năng chống chịu vượt trội so với các sinh vật bản địa.
C. Vì trong môi trường mới, chúng có thể không bị khống chế như trong môi trường ban đầu.
D. Chúng luôn sinh trưởng và phát triển vượt trội so với những loài sinh vật bản địa.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 12, 22, 11.
B. 5, 10, 5.
C. 2, 6, 1.
D. 6, 12, 6.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập