Cho \(A\) là tập hợp các số tự nhiên có \(6\) chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập hợp \(A.\) Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho \(13\) và có chữ số tận cùng bằng \(2.\)

Giải chi tiết:

Dựng \(OH \bot SC.\)

Do \(SA \bot (ABCD)\)nên \(SA \bot BD.\)

Mà \(AC \bot BD\)nên \(BD \bot (SAC).\)Suy ra \(BD \bot SC.\)

Mặt khác \(OH \bot SC\)nên \(SC \bot (DHB).\)

Như vậy \(\widehat {DHB}\) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right).\)

Tam giác \(ABD\) đều cạnh \(a\) nên \(AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AC = a\sqrt 3 .\)

Dựng \(AK \bot SC \Rightarrow AK = \frac{{SA \cdot OC}}{{\sqrt {S{A^2} + O{C^2}} }} = a \Rightarrow OH = \frac{{AK}}{2} = \frac{a}{2}.\)

Tam giác \(DHB\) có đường trung tuyến \(HO = \frac{1}{2}BD = \frac{a}{2}.\)

\( \Rightarrow \Delta DHB\) vuông tại \(H\) hay $\widehat{DHB}={90}^{°}.$ Do đó \((SCD) \bot (SBC).\)

Đáp án cần chọn là: \(BD;AC;SC;OH;\)\(\frac{1}{2}.\)

Giải chi tiết:

Khi chuyển sang môi trường mới, ốc bươu vàng thường không có vật ăn thịt tự nhiên để khống chế số lượng, dẫn đến bùng nổ quần thể và đe dọa cân bằng sinh thái.

Đáp án cần chọn là: C