Một khối gỗ hình trụ có đường kính \(1m\) và chiều cao \(2m.\) Người ta đã cắt khối gỗ, phần còn lại của hình vẽ bên có thể tích là \(V.\) Hãy tính \(V.\)

Giải chi tiết:

Dựng \(OH \bot SC.\)

Do \(SA \bot (ABCD)\)nên \(SA \bot BD.\)

Mà \(AC \bot BD\)nên \(BD \bot (SAC).\)Suy ra \(BD \bot SC.\)

Mặt khác \(OH \bot SC\)nên \(SC \bot (DHB).\)

Như vậy \(\widehat {DHB}\) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right).\)

Tam giác \(ABD\) đều cạnh \(a\) nên \(AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AC = a\sqrt 3 .\)

Dựng \(AK \bot SC \Rightarrow AK = \frac{{SA \cdot OC}}{{\sqrt {S{A^2} + O{C^2}} }} = a \Rightarrow OH = \frac{{AK}}{2} = \frac{a}{2}.\)

Tam giác \(DHB\) có đường trung tuyến \(HO = \frac{1}{2}BD = \frac{a}{2}.\)

\( \Rightarrow \Delta DHB\) vuông tại \(H\) hay $\widehat{DHB}={90}^{°}.$ Do đó \((SCD) \bot (SBC).\)

Đáp án cần chọn là: \(BD;AC;SC;OH;\)\(\frac{1}{2}.\)

Giải chi tiết:

Khi chuyển sang môi trường mới, ốc bươu vàng thường không có vật ăn thịt tự nhiên để khống chế số lượng, dẫn đến bùng nổ quần thể và đe dọa cân bằng sinh thái.

Đáp án cần chọn là: C