Tìm hệ số của \({x^7}\)trong khai triển \({\left( {a{x^2} - \frac{{2a}}{x}} \right)^5}\) với \(x \ne 0,\)biết hệ số của đơn thức thứ ba trong khai triển bằng \( - 9720.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Ta có:
\({\left( {a{x^2} - \frac{{2a}}{x}} \right)^5}\)
\( = {(a{x^2})^5} + 5{(a{x^2})^4}\left( { - \frac{{2a}}{x}} \right) + 10{(a{x^2})^3}{\left( { - \frac{{2a}}{x}} \right)^2} + 10{(a{x^2})^2}{\left( { - \frac{{2a}}{x}} \right)^3} + 5(a{x^2}){\left( { - \frac{{2a}}{x}} \right)^4} + {\left( { - \frac{{2a}}{x}} \right)^5}\)
\( = {a^5}{x^{10}} - 10{a^5}{x^7} + 40{a^5}{x^4} - 80{a^5}x + \frac{{80{a^5}}}{{{x^2}}} - \frac{{32{a^5}}}{{{x^5}}}\)
Vì hệ số của đơn thức thứ \(3\) trong khai triển bằng \( - 9720\) nên \(40{a^5} = - 9720 \Leftrightarrow {a^5} = - 243.\)
Vậy hệ số của \({x^7}\) trong khai triển là \( - 10{a^5} = - 10.( - 243) = 2430.\)
Đáp án cần chọn là: B
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giải chi tiết: Thành phần chính của lớp men răng là Ca5(PO4)3OH
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
Lời giải
Gọi \(O = A'C' \cap B'D'\) và từ \(B'\) kẻ \(B'H \bot BO.\)
Ta có \(CD'\parallel (BA'C')\)
\( \Rightarrow d(BC';CD') = d(D';(BA'C')) = d(B';(BA'C'))\)
\( = B'H = \frac{{BB' \cdot B'O}}{{BO}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập