Cho hàm số \(f(x) = \frac{{ax - 6}}{{bx - c}}(a,b,c \in \mathbb{R})\)có bảng biến thiên như sau:
Trong các số \(a,\,\,b,\,\,c\) có bao nhiêu số âm?
Đáp án đúng là: __
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Từ bảng biến thiên của hàm số, ta thấy đồ thị có hai đường tiệm cận, trong đó tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 2\) và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 1.\)
Suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{c}{b} = - 2}\\{\frac{a}{b} = 1}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{bc < 0}\\{ab > 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b > 0,\,\,c < 0,\,\,a > 0\,\,\left( 1 \right)\\b < 0,\,\,c > 0,\,\,a < 0\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Lại có hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định nên
\(f'(x) = \frac{{ - ac + 6b}}{{{{(bx - c)}^2}}} < 0 \Rightarrow ac > 6b.\)
Ta thấy \(\left( 1 \right)\) không thể xảy ra do nếu \(b > 0\) thì \(ac < 0 < 6b\) và \(\left( 2 \right)\) có thể xảy ra do nếu \(c > 0,\,\,a < 0\) thì \(6b < ac < 0.\)
Vậy trong các số \(a,\,\,b,\,\,c\) có hai số âm.
Đáp án cần điền là: 2
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giải chi tiết: Thành phần chính của lớp men răng là Ca5(PO4)3OH
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
Lời giải
Gọi \(O = A'C' \cap B'D'\) và từ \(B'\) kẻ \(B'H \bot BO.\)
Ta có \(CD'\parallel (BA'C')\)
\( \Rightarrow d(BC';CD') = d(D';(BA'C')) = d(B';(BA'C'))\)
\( = B'H = \frac{{BB' \cdot B'O}}{{BO}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập