Tìm số nguyên dương \(n\) thỏa mãn \(C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^3 + \ldots + C_{2n + 1}^{2n + 1} = 1024.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Xét khai triển \({(x + 1)^{2n + 1}} = C_{2n + 1}^0{x^{2n + 1}} + C_{2n + 1}^1{x^{2n}} + \ldots + C_{2n + 1}^{2n + 1}.\)
Cho \(x = 1,\) ta được \({2^{2n + 1}} = C_{2n + 1}^0 + C_{2n + 1}^1 + \ldots + C_{2n + 1}^{2n + 1}.(1)\)
Cho \(x = - 1,\) ta được \(0 = - C_{2n + 1}^0 + C_{2n + 1}^1 - \ldots + C_{2n + 1}^{2n + 1}.(2)\)
Cộng \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) vế theo vế, ta được
\({2^{2n + 1}} = 2\left( {C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^3 + \ldots + C_{2n + 1}^{2n + 1}} \right) \Leftrightarrow {2^{2n + 1}} = 2 \cdot 1024 \Leftrightarrow n = 5.\)
Đáp án cần chọn là: D
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giải chi tiết: Thành phần chính của lớp men răng là Ca5(PO4)3OH
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
Lời giải
Gọi \(O = A'C' \cap B'D'\) và từ \(B'\) kẻ \(B'H \bot BO.\)
Ta có \(CD'\parallel (BA'C')\)
\( \Rightarrow d(BC';CD') = d(D';(BA'C')) = d(B';(BA'C'))\)
\( = B'H = \frac{{BB' \cdot B'O}}{{BO}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập