Cho hàm số f ( x ) = { x^3 − 8x − 2 khi x ≠ 2; 2m + 1 khi x = 2 . Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x o = 2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Ta có: \[f\left( 2 \right) = 2m{\rm{ }} + {\rm{ }}1.\]
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^3} - 8}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{(x - 2)({x^2} + 2x + 4)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} ({x^2} + 2x + 4) = 12.\)
Hàm số liên tục tại \({x_o} = 2\) \( \Leftrightarrow f(2) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) \Leftrightarrow 2m + 1 = 12 \Leftrightarrow m = \frac{{11}}{2}.\)
Đáp án cần chọn là: C
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập