Số các giá trị nguyên của m để phương trình √ 2 sin ( x + pi/ 4 ) + m cos x = √ 2 m có nghiệm
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
\(\sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + m\cos x = \sqrt 2 m \Leftrightarrow \sin x + (m + 1)\cos x = \sqrt 2 m{\rm{ (*)}}\)
Để \(\left( * \right)\) có nghiệm thì
\({1^2} + {(m + 1)^2} \ge {(m\sqrt 2 )^2} \Leftrightarrow 2 + 2m \ge {m^2} \Leftrightarrow 1 - \sqrt 3 \le m \le 1 + \sqrt 3 \)
Vậy có \(3\) giá trị nguyên m thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: C
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập