Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là \(0,8\); người thứ hai bắn trúng bia là\(0,6\). Hãy tính xác suất của biến cố \(D\): “Có ít nhất một người bắn trúng bia”.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi \(B\)là biến cố: "Cả hai người đều bắn không trúng bia".

\({A_1}\) là biến cố : “ Người thứ nhất bắn trúng bia”

\({A_2}\) là biến cố : “ Người thứ hai bắn trúng bia”

\(P\left( {{A_1}} \right) = 0,8;\,P\left( {{A_2}} \right) = 0,6.\)

Vì \(B = \overline {{A_1}} \overline {{A_2}} \) và \(\overline {{A_1}} \) và \(\overline {{A_2}} \) là hai biến cố độc lập.

nên\(P(B) = P\left( {\overline {{A_1}} } \right)P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = \left[ {1 - P({A_1})} \right]\left[ {1 - P({A_2})} \right] = 0,2.0,4 = 0,08\).

Vì biến cố \(D\): "Có ít nhất một người bắn trúng bia".

Nên biến cố \(D\) là biến cố đối của \(B\).

Do đó \(P(D) = 1 - P(B) = 1 - 0,08 = 0,92.\)