Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp tọa độ hóa.
Giải chi tiết:
Gọi \(O\) là trung điểm AB. Khi đó, chọn trục Ox có chiều dương cùng chiều với tia AD,
trục Oy có chiều dương cùng chiều với tia OB, trục Oz có chiều dương cùng chiều với tia OS. Coi \(a = 1\).
Khi đó:
\[O(0;0;0),\;A\left( {0; - {\textstyle{1 \over 2}};0} \right),\;S\left( {0;0;{\textstyle{{\sqrt 3 } \over 2}}} \right),\;C\left( {2;{\textstyle{1 \over 2}};0} \right),\;D\left( {2; - {\textstyle{1 \over 2}};0} \right).\]
Suy ra:
\[\overrightarrow {AC} = (2;1;0),\quad \overrightarrow {SD} = \left( {2; - {\textstyle{1 \over 2}}; - {\textstyle{{\sqrt 3 } \over 2}}} \right),\quad \overrightarrow {DA} = (2;0;0).\]
Vậy:
\[d(AC,SD) = \frac{{\left| {[\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {SD} ] \cdot \overrightarrow {DA} } \right|}}{{\left\| {[\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {SD} ]} \right\|}} = \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt {51} /2}} = \frac{2}{{\sqrt {17} }} = \frac{2}{{\sqrt {17} }}a.\]
Đáp án: A
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập