Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp tọa độ hóa.
Giải chi tiết:
Gọi \(O\) là trung điểm AB. Khi đó, chọn trục Ox có chiều dương cùng chiều với tia AD,
trục Oy có chiều dương cùng chiều với tia OB, trục Oz có chiều dương cùng chiều với tia OS. Coi \(a = 1\).
Khi đó:
\[O(0;0;0),\;A\left( {0; - {\textstyle{1 \over 2}};0} \right),\;S\left( {0;0;{\textstyle{{\sqrt 3 } \over 2}}} \right),\;C\left( {2;{\textstyle{1 \over 2}};0} \right),\;D\left( {2; - {\textstyle{1 \over 2}};0} \right).\]
Suy ra:
\[\overrightarrow {AC} = (2;1;0),\quad \overrightarrow {SD} = \left( {2; - {\textstyle{1 \over 2}}; - {\textstyle{{\sqrt 3 } \over 2}}} \right),\quad \overrightarrow {DA} = (2;0;0).\]
Vậy:
\[d(AC,SD) = \frac{{\left| {[\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {SD} ] \cdot \overrightarrow {DA} } \right|}}{{\left\| {[\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {SD} ]} \right\|}} = \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt {51} /2}} = \frac{2}{{\sqrt {17} }} = \frac{2}{{\sqrt {17} }}a.\]
Đáp án: A
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập