Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 31 đến 33.
Trong không gian với hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧 , cho mặt phẳng ( 𝑃 ) : 2 𝑥 − 𝑦 − 2 𝑧 – 2 = 0 và ( 𝑄 ) : 2 𝑥 − 𝑦 − 2 z + 10 = 0
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho là
Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 31 đến 33.
Trong không gian với hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧 , cho mặt phẳng ( 𝑃 ) : 2 𝑥 − 𝑦 − 2 𝑧 – 2 = 0 và ( 𝑄 ) : 2 𝑥 − 𝑦 − 2 z + 10 = 0
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
4
Phương pháp giải:
Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng
Giải chi tiết:
\[d((P),(Q)) = \frac{{| - 2 - 10|}}{{\sqrt {{2^2} + {{( - 1)}^2} + {{( - 2)}^2}} }} = 4.\]
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Gọi \((S)\) là mặt cầu thay đổi, tiếp xúc với hai mặt phẳng đã cho và đi qua điểm
\(A(1;2;1)\). Biết rằng khi \((S)\) di chuyển, tâm của nó luôn nằm trên một đường tròn.
Bán kính của đường tròn này bằng
Gọi \((S)\) là mặt cầu thay đổi, tiếp xúc với hai mặt phẳng đã cho và đi qua điểm
\(A(1;2;1)\). Biết rằng khi \((S)\) di chuyển, tâm của nó luôn nằm trên một đường tròn.
Bán kính của đường tròn này bằng
A. \(\frac{{4\sqrt 2 }}{3}\).
B. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{3}\).
D. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{3}\).
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Sử dụng quan hệ giữa mặt cầu và mặt phẳng.
Giải chi tiết:
Ta có
\[d(A,(Q)) = \frac{{\left| 2 \right. \cdot 1 - 2 - 2 \cdot 1 + \left. {10} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{( - 1)}^2} + {{( - 2)}^2}} }} = \frac{8}{3} \Rightarrow d(A,(P)) = 4 - \frac{8}{3} = \frac{4}{3}.\]
Như vậy ta có hình vẽ minh họa với
\[BF = \frac{4}{3},\quad CF = \frac{8}{3},\quad IB = IC = IA = \frac{4}{2} = 2.\]
\[ \Rightarrow IF = \frac{2}{3} \Rightarrow r = AF = \sqrt {{2^2} - {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}} = \frac{{4\sqrt 2 }}{3}.\]
Đáp án: A
Câu 3:
Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\) và vuông góc với \((P)\) là
Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\) và vuông góc với \((P)\) là
A. \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = 2 - t,\quad t \in \mathbb{R}}\\{z = 1 - 2t}\end{array}} \right.\]
B.\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = 2 - t,\quad t \in \mathbb{Z}}\\{z = 1 - 2t}\end{array}} \right.\]
C.\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - 2t}\\{y = 2 - t,\quad t \in \mathbb{R}}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right.\]
D.\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + t}\\{y = - 1 + 2t,\quad t \in \mathbb{R}}\\{z = - 1 + 2t}\end{array}} \right.\]
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:Viết phương trình đường thẳng.
Giải chi tiết:
Do \(\Delta \bot (P)\) nên \({\vec u_\Delta } = {\vec n_{(P)}} = (2;{\mkern 1mu} - 1;{\mkern 1mu} - 2)\).
Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta \) là
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = 2 - t,\quad t \in \mathbb{R}}\\{z = 1 - 2t}\end{array}} \right.\]
Đáp án: A
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 0 , 2.
B. 0 , 3.
C. 0 , 7.
D. 0 , 8.
Lời giải
Phương pháp giải: Sử dụng công thức cộng xác suất.
Giải chi tiết:
Gọi A là biến cố chọn ra học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao,
B là biến cố chọn ra học sinh đăng kí ăn bán trú tại trường.
Như vậy
\[\mathbb{P}(A \cup B) = \mathbb{P}(A) + \mathbb{P}(B) - \mathbb{P}(AB) = 0,7 + 0,3 - 0,2 = 0,8.\]
Vậy xác suất cần tìm là
\[1 - 0,8 = 0,2.\]
Đáp án: A
Câu 2
A. Z, X, Y, Τ.
B. T, Y, X, Z.
C. X, T, Y, Z.
D. T, X, Z, Y.
Lời giải
Phương pháp giải: So sánh tính base của các chất.
Giải chi tiết:
Cho 4 dung dịch cùng nồng độ 0,1 M: glucose, ammonia (NH3), aniline (C6H5NH2), ethylamine (C2H5NH2).
- Glucose: Là hợp chất trung tính, không có tính acid hay base, nên pH » 7,0 ® T.
- Aniline: Là amine thơm, có tính base rất yếu do ảnh hưởng hút electron của vòng benzene, nên pH lớn hơn 7 một chút ® pH = 8,8 ® X.
- Ammonia: Là base yếu trung bình ® pH = 11,1 ® Y.
- Ethylamine: Là amine bậc 1 mạch hở, có nhóm ethyl (C2H5) đẩy electron làm tăng mật độ electron trên nguyên tử N, dẫn đến tính base mạnh hơn ammonia ® pH cao nhất là 11,9 ® Z.
Thứ tự tương ứng là: T, Y, X, Z.
Câu 3
A. π .
B. 2 π .
C. 3 π .
D. 6 π .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Sự nghèo khó và lạc hậu của người dân bản.
B. Sự mai một những giá trị truyền thống trong đời sống cộng đồng.
C. Tính chất huyền bí bao trùm không gian núi rừng.
D. Thái độ thờ ơ của trưởng bản với di vật tổ tiên.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Dân cư phân bố tập trung chủ yếu ở dải ven biển.
B. Tỉ lệ dân thành thị cao nhất trong các vùng kinh tế.
C. Có mật độ dân số cao hơn mức trung bình cả nước.
D. Là địa bàn cư trú duy nhất của cộng đồng người Kinh.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Văn hóa đọc đang phát triển ổn định nhưng chưa đồng đều giữa các nhóm đối tượng.
B. Văn hóa đọc có dấu hiệu suy giảm và chưa tương xứng với yêu cầu phát triển xã hội.
C. Người Việt chủ yếu đọc báo thay vì đọc sách nên không đáng lo ngại.
D. Văn hóa đọc đang chuyển hướng sang hình thức hiện đại nên không thể đánh giá thấp.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Một cá nhân đang hồi tưởng riêng về tuổi trẻ của mình.
B. Một thế hệ người lính tự nhìn nhận và nói về chính mình.
C. Tác giả đứng ngoài quan sát và kể lại câu chuyện chiến tranh.
D. Người kể chuyện giấu mình, không xác định được chủ thể trữ tình.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập