Cho một đa giác đều có 2n đỉnh (n lớn hơn bằng 2, n thuộc N). Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là ( frac{1}{5} ).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Tính xác suất cổ điển.
Giải chi tiết:
Từ đa giác đều 2n đỉnh nội tiếp một đường tròn, ta có n đường kính.
Ta chọn một đường kính và một đỉnh không thuộc đường kính sẽ tạo ra một tam giác vuông.
Suy ra: \[\frac{{n(2n - 2)}}{{\left( \begin{array}{c}2n\\3\end{array} \right)}} = \frac{1}{5}\quad \Rightarrow \quad n = 8\;({\rm{TM}}).\]
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập