Một xilanh đang chứa một khối khí, khi đó pít - tông cách đáy xilanh một khoảng 10cm. Hỏi phải đẩy pít – tông theo chiều nào, một đoạn bằng bao nhiêu để áp suất khí trong xilanh tăng gấp 2 lần? Coi nhiệt độ của khí không đổi trong quá trình trên.

Phương pháp giải:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Giải chi tiết:

Gọi độ dài cạnh đáy là \(x\) \((x > 0)\).

Ta có

  \[V = \frac{1}{3}{x^2}h = \frac{1}{3}{x^2}\sqrt {400 - {{\left( {\frac{x}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}} = \frac{1}{3}{x^2}\sqrt {400 - \frac{{{x^2}}}{2}} .\]

Suy ra

  \[V' = \frac{2}{3}x\sqrt {400 - \frac{{{x^2}}}{2}}  + \frac{1}{3}{x^2} \cdot \frac{{ - x}}{{2\sqrt {400 - \frac{{{x^2}}}{2}} }} = \frac{2}{3}x\sqrt {400 - \frac{{{x^2}}}{2}} - \frac{{{x^3}}}{{6\sqrt {400 - \frac{{{x^2}}}{2}} }} = 0.\]

  \[ \Leftrightarrow \frac{2}{3}\sqrt {400 - \frac{{{x^2}}}{2}} - \frac{{{x^2}}}{{6\sqrt {400 - \frac{{{x^2}}}{2}} }} = 0.\]      \[ \Leftrightarrow 4\left( {400 - \frac{{{x^2}}}{2}} \right) = {x^2}\] \[ \Leftrightarrow 1600 - 2{x^2} = {x^2}\]\[ \Leftrightarrow x = \sqrt {\frac{{1600}}{3}} = \frac{{40}}{{\sqrt 3 }}\]\[ \Rightarrow {V_{\max }} = V\left( {\frac{{40}}{{\sqrt 3 }}} \right) = \frac{{32000\sqrt 3 }}{{27}}.\]

Đáp án: A

Đáp án: B

Phương pháp: Dựa vào đại từ “chúng tôi” và nhan đề bài thơ.
Giải chi tiết: Bài thơ là tiếng nói đại diện cho cả một thế hệ người lính, không phải cá nhân riêng lẻ hay người kể ngoài cuộc.