Một chiếc thang được dựng lên sao cho một đầu của thang chạm mặt đất và đầu còn lại chạm vào một bức tường vuông góc với mặt đất. Để đảm bảo an toàn trong quá trình sử dụng, người ta dựng thêm một cột đỡ có chiều cao \(4m,\) song song và cách tường \(0,5m,\) và cột đỡ tiếp xúc trực tiếp với chiếc thang. Chiều dài nhỏ nhất của chiếc thang có thể là

Kim loại M là nguyên tố dãy chuyển tiếp thứ nhất, có nhiều ứng dụng phong phú cả ở dạng đơn chất và hợp chất, trong đó có muối nitrate ngậm nước (X). Kết quả phân tích thành phần của X thu được kết quả sau:

Trong thành phần của X, nước chiếm 22,31% khối lượng. Trong một phân tử X, số gốc nitrate làx, số phân tử nước là y. Xác định tích hai số xy.

Đáp án:  __

Trypsin là enzyme đặc hiệu xúc tác cho phản ứng thủy phân liên kết peptide tạo bởi nhóm carboxyl của các amino acid có mạch bên R mang tính base. Khi thủy phân peptide Ala-Gly-Lys-Val-Glu, liên kết peptide nào bị thủy phân khi có mặt trypsin?

Một mảnh đất hình vuông có độ dài cạnh bằng \(50m.\) Người ta muốn thiết kế thành một công viên như hình bên dưới.

Phần có hình parabol để trồng hoa, phần còn lại lát đá hoa cương làm lối đi. Mỗi mét vuông đá hoa cương có giá \(800000\) đồng, tiền công lát cho mỗi mét vuông đá hoa cương là \(200000\)đồng. Biết rằng \(AB = 25m,\) \(OH = 20m.\) Tính chi phí (theo đơn vị: triệu đồng) làm đường đi của công viên (làm tròn kết quả đến số nguyên).

Đáp án:  _____

Tại một hồ nuôi cá người ta thấy có 2 loài cá chuyên ăn động vật nổi, một loài sống ở nơi thoáng đãng, một loài thì luôn sống nhờ các vật trôi nổi trong nước, chúng cạnh tranh gay gắt. Người ta tiến hành thả vào hồ một ít rong với mục đích nào sau đây?

Tiến hành điện phân dung dịch CuSO₄ 1M bằng dòng điện một chiều (với điện cực trơ). Cho các quá trình sau:

(a) Cu²⁺ + 2e → Cu;                  (b) 2H₂O + 2e → H₂ + 2OH¯.

(c) Cu→ Cu²⁺ + 2e;                   (d) 2H₂O → O₂ + 4H⁺ + 4e.

Quá trình xảy ra ở anode và cathode lần lượt là