Một thùng rượu có bán kính các đáy là \(30cm,\) thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là \(40cm,\) chiều cao thùng rượu là \(1m.\)

Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu là các đường parabol, thể tích (theo đơn vị: lít) của thùng rượu là

Tại một hồ nuôi cá người ta thấy có 2 loài cá chuyên ăn động vật nổi, một loài sống ở nơi thoáng đãng, một loài thì luôn sống nhờ các vật trôi nổi trong nước, chúng cạnh tranh gay gắt. Người ta tiến hành thả vào hồ một ít rong với mục đích nào sau đây?

Kim loại M là nguyên tố dãy chuyển tiếp thứ nhất, có nhiều ứng dụng phong phú cả ở dạng đơn chất và hợp chất, trong đó có muối nitrate ngậm nước (X). Kết quả phân tích thành phần của X thu được kết quả sau:

Trong thành phần của X, nước chiếm 22,31% khối lượng. Trong một phân tử X, số gốc nitrate làx, số phân tử nước là y. Xác định tích hai số xy.

Một mảnh đất hình vuông có độ dài cạnh bằng \(50m.\) Người ta muốn thiết kế thành một công viên như hình bên dưới.

Phần có hình parabol để trồng hoa, phần còn lại lát đá hoa cương làm lối đi. Mỗi mét vuông đá hoa cương có giá \(800000\)đồng, tiền công lát cho mỗi mét vuông đá hoa cương là \(200000\)đồng. Biết rằng \(AB = 25m,\)\(OH = 20m.\) Tính chi phí (theo đơn vị: triệu đồng) làm đường đi của công viên (làm tròn kết quả đến số nguyên).

Trypsin là enzyme đặc hiệu xúc tác cho phản ứng thủy phân liên kết peptide tạo bởi nhóm carboxyl của các amino acid có mạch bên R mang tính base. Khi thủy phân peptide Ala-Gly-Lys-Val-Glu, liên kết peptide nào bị thủy phân khi có mặt trypsin?

Tiến hành điện phân dung dịch CuSO₄ 1M bằng dòng điện một chiều (với điện cực trơ). Cho các quá trình sau:

(a) Cu²⁺ + 2e → Cu;                  (b) 2H₂O + 2e → H₂ + 2OH¯.

(c) Cu→ Cu²⁺ + 2e;                   (d) 2H₂O → O₂ + 4H⁺ + 4e.

Quá trình xảy ra ở anode và cathode lần lượt là