Cho hàm số y = (- msin x + 1)/(cos x - 2, với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m ) thỏa mãn rằng giá trị lớn nhất của hàm số đã cho không vượt quá 1?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Ta có \(y = \frac{{ - m\sin x + 1}}{{\cos x - 2}}\)\( \Leftrightarrow m\sin x + y\cos x = 2y + 1\)
Phương trình này có nghiệm khi: \({m^2} + {y^2} \ge {(2y + 1)^2}\)
\( \Leftrightarrow 3{y^2} + 4y + 1 - {m^2} \le 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{{ - 2 - \sqrt {3{m^2} + 1} }}{3} \le y \le \frac{{ - 2 + \sqrt {3{m^2} + 1} }}{3}.{\rm{ }}\)
Như vậy \(\frac{{ - 2 + \sqrt {3{m^2} + 1} }}{3} \le 1 \Leftrightarrow - 2\sqrt 2 \le m \le 2\sqrt 2 .\) Ta thấy có \(5\) giá trị nguyên thỏa mãn.
Đáp án: \(5.\)
Đáp án cần điền là: \(5.\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập