Cho tam giác \(ABC\) có đỉnh \(A\left( {1;2;3} \right),\)𝐴(1;2;3), phương trình đường trung tuyến tại đỉnh \(B\) là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5t}\\{y = 0}\\{z = 1 + 4t}\end{array}} \right.(t \in \mathbb{R})\), và phương trình đường cao tại đỉnh \(C\) là \(\frac{{x - 4}}{{16}} = \frac{{y + 2}}{{ - 13}} = \frac{{z - 3}}{5}.\)Phương trình đường phân giác của tam giác \(ABC\) tại đỉnh \(A\) là
Cho tam giác \(ABC\) có đỉnh \(A\left( {1;2;3} \right),\)𝐴(1;2;3), phương trình đường trung tuyến tại đỉnh \(B\) là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5t}\\{y = 0}\\{z = 1 + 4t}\end{array}} \right.(t \in \mathbb{R})\), và phương trình đường cao tại đỉnh \(C\) là \(\frac{{x - 4}}{{16}} = \frac{{y + 2}}{{ - 13}} = \frac{{z - 3}}{5}.\)Phương trình đường phân giác của tam giác \(ABC\) tại đỉnh \(A\) là
A.\(\frac{{x - 1}}{7} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{10}}.\)
B. \(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y - 2}}{{13}} = \frac{{z - 3}}{5}.\)
C.\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
\({\rm{Ta c\'o }}B(5b;0;1 + 4b),\)\(C(4 + 16c; - 2 - 13c;3 + 5c).\)
Lại có tọa độ trung điểm \(M\) của \(AC\) là\({\rm{ }}M\left( {\frac{{5 + 16c}}{2};\frac{{ - 13c}}{2};\frac{{6 + 5c}}{2}} \right).\)
Mà \(M\) thuộc đường trung tuyến tại đỉnh \(B\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{5 + 16c}}{2} = 5t}\\{\frac{{ - 13c}}{2} = 0}\\{\frac{{6 + 5c}}{2} = 1 + 4t}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{c = 0}\\{t = \frac{1}{2}}\end{array}} \right. \Rightarrow C(4; - 2;3).\)
Gọi\({\rm{ }}\vec u{\rm{ }}\)là vectơ chỉ phương của đường cao tại đỉnh \(C,\)ta có:
\(\overrightarrow {AB} \cdot \vec u = 0 \Leftrightarrow 16(5b - 1) - 13( - 2) + 5(4b - 2) = 0 \Leftrightarrow b = 0 \Rightarrow B(0;0;1).\)
Vậy vectơ chỉ phương của đường phân giác của tam giác \(ABC\) tại đỉnh \(A\) là
\(\frac{{\overrightarrow {AB} }}{{|\overrightarrow {AB} |}} + \frac{{\overrightarrow {AC} }}{{|\overrightarrow {AC} |}} = \frac{1}{3} \cdot ( - 1; - 2; - 2) + \frac{1}{5} \cdot (3; - 4;0) = \left( {\frac{4}{{15}}; - \frac{{22}}{{15}}; - \frac{2}{3}} \right).\)
Ta chọn được một vectơ chỉ phương là \(\left( {2; - 11; - 5} \right).\)
Đáp án cần chọn là: D
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giải chi tiết: X dạng M(NO3)x.yH2O
%NO3- = 100% - %M - %H2O = 51,24%
\(x:y = \frac{{51,24}}{{62}}:\frac{{22,31}}{{18}} = 0,82645:1,2394 = 1:1,5 = 2:3\)
Kim loại trong muối nitrate có hóa trị 1, 2 hoặc 3 nên chọn x = 2, y = 3.
Vậy tích xy=6.
Đáp án cần điền là: 6
Lời giải
Giải chi tiết:
Ala (Alanine): Mạch bên trung tính.
Gly (Glycine): Mạch bên trung tính.
Lys (Lysine): Mạch bên mang tính base (chứa nhóm $-NH_2$).
Val (Valine): Mạch bên trung tính.
Glu (Glutamic acid): Mạch bên mang tính acid.
Vị trí cắt: Vì Lysine (Lys) là amino acid có mạch bên mang tính base, Trypsin sẽ cắt tại liên kết peptide được tạo bởi nhóm carboxyl của Lysine với nhóm amino của amino acid đứng sau nó (Valine).
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3
A. X có amino acid đầu N là lysine, đầu C là valine.
B. Trong môi trường kiềm, X không có phản ứng màu biuret.
C. X có chứa 3 liên kết peptide.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Giảm sự cạnh tranh giữa 2 loài.
B. Tăng hàm lượng oxygen trong nước nhờ sự quang hợp của rong.
C. Rong làm nguồn thức ăn cho cá.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. (d) và (a).
Β. (a) và (b).
C. (b) và (c).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập