Cường độ một trận động đất \(M\)(độ Richter) được cho bởi công thức \(M = \log A - \log {A_0}\), với \(A\) là biên độ rung chấn tối đa và \({A_0}\) là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỉ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ rung chấn mạnh hơn gấp 4 lần. Hỏi cường độ trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Với a, b là các số thực dương tuỳ ý thoả mãn \(a \ne 1\) và \({\log _a}b = 2\), giá trị của \({\log _{{a^2}}}\left( {a{b^2}} \right)\) bằng

Trong vật lí, sự phân rã các chất phóng xạ được cho bởi công thức \(m\left( t \right) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}\).

Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _7}(7a)\) bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \log \left( {{x^2} - 2x - m + 1} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

Năm 2020 một hãng xe niêm yết giá bán loại xe X là 750 000 000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?

Cho \(a\), \(b\) là các số thực dương thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hàm số \(y = {\log _4}x\).