Có bao nhiêu số nguyên dương \(m\) nhỏ hơn \(100\) thoả mãn phương trình \(\frac{1}{{{{\log }_m}3}} \cdot \cos 3x + {\log _9}m \cdot \sin 3x = \sqrt {{{\log }_3}\frac{m}{{81}}} \) có nghiệm? (nhập đáp án vào ô trống.)
Đáp án: ___
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Điều kiện để phương trình có nghĩa: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 1}\\{m > 0}\\{{{\log }_3}\frac{m}{{81}} \ge 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow m \ge 81.\)
Khi đó, để phương trình đã cho có nghiệm thì:
\({\left( {\frac{1}{{{{\log }_m}3}}} \right)^2} + {({\log _9}m)^2} \ge {\log _3}\frac{m}{{81}}\)
\( \Leftrightarrow {({\log _3}m)^2} + \frac{1}{4}{({\log _3}m)^2} \ge {\log _3}m - 4\)
\( \Leftrightarrow \frac{5}{4}{({\log _3}m)^2} - {\log _3}m + 4 \ge 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{5}{4}{\left( {{{\log }_3}m - \frac{2}{5}} \right)^2} + \frac{{19}}{5} \ge 0\quad (1)\)
Dễ thấy \(\left( 1 \right)\) luôn đúng với điều kiện \(m \ge 81,\)suy ra để phương trình có nghiệm thì \(m \ge 81.\)
Vậy có \(99 - 81 + 1 = 19\) số nguyên dương m để phương trình đã cho có nghiệm.
Đáp án cần điền là: \(19.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giải chi tiết:
Số hạt nhân He là: \(N = n \cdot {N_A} = \frac{m}{\mu } \cdot {N_A}\)
\( \Rightarrow N = \frac{{4,{{5.10}^{32}} \cdot {{10}^3}}}{4} \cdot 6,{02.10^{23}} = 6,{7725.10^{58}}{\rm{ }}\)(hạt)
Số phản ứng xảy ra là: \({N_0} = \frac{N}{3} = \frac{{6,{{7725.10}^{58}}}}{3} = 2,{2575.10^{58}}\)
Năng lượng tỏa ra là: \(Q = {N_0} \cdot {Q_0} = 2,{2575.10^{58}} \cdot 7,{27.10^6} \cdot 1,{6.10^{ - 19}}\)
\( \Rightarrow Q = 2,{625924.10^{46}}{\rm{ (J)}}\)
Thời gian chuyển hóa hết là:\(t = \frac{Q}{P} = \frac{{2,{{625924.10}^{46}}}}{{5,{{1.10}^{30}}}} \approx 5,{15.10^{15}}{\rm{ (s)}}\)
\( \Rightarrow t \approx 163,{16.10^6}{\rm{ }}\)(năm)
Câu 2
A. Geraniol tồn tại dưới dạng đồng phân trans.
B. 1 mol geraniol cộng tối đa 2 mol hydrogen.
C. Geraniol là một ester nên có mùi thơm.
Lời giải
Giải chi tiết
A. Đúng: Geraniol là đồng phân trans (E-isomer), trong khi đồng phân cis của nó được gọi là Nerol.
B. Đúng: Vì có 2 liên kết đôi C=C trong phân tử, 1 mol geraniol phản ứng cộng tối đa với 2 mol H2.
C. Sai: Tên gọi kết thúc bằng đuôi "-ol" và cấu tạo có nhóm -OH cho thấy Geraniol là một alcohol, không phải ester.
D. Đúng: Phân tử có liên kết đôi và nhóm alcohol nên là alcohol không no.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 2,76 m
B. 2,03 m
C. 11,03 m
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 6,67 m
B. 7,89 m
C. 8,89 m
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. tạo nông sản phong phú, đẩy mạnh xuất khẩu, sử dụng hợp lí tự nhiên.
B. thúc đẩy sản xuất, khai thác sự phân hoá thiên nhiên, giảm thiểu rủi ro.
C. thay đổi cơ cấu kinh tế, tạo ra nhiều việc làm, khai thác các tiềm năng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Cà Mau.
B. Tây Ninh.
C. Đồng Nai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập