Nam chơi một trò chơi như sau: Nam có hai chiếc hộp, chiếc hộp thứ nhất chứa x quả bóng màu đỏ
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Có \(P(A) = \frac{y}{{x + y}},P(AB) = \frac{y}{{x + y}} \cdot \frac{{z \cdot (t + 1)}}{{C_{z + t + 1}^2}}\) (do \(AB\) chính là việc lấy được một bóng xanh từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lấy được hai bóng khác màu từ hộp thứ hai).
Có \(P(B) = P(AB) + P(\bar AB) = \frac{y}{{x + y}} \cdot \frac{{z(t + 1)}}{{C_{z + t + 1}^2}} + \frac{x}{{x + y}} \cdot \frac{{(z + 1)t}}{{C_{z + t + 1}^2}}\)
Cho \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\)
\( \Rightarrow \frac{y}{{x + y}} \cdot \frac{{z(t + 1)}}{{C_{z + t + 1}^2}} = \frac{y}{{x + y}} \cdot \frac{{yz(t + 1) + xt(z + 1)}}{{(x + y)C_{z + t + 1}^2}}\)
\( \Leftrightarrow z(t + 1) = \frac{{yz(t + 1) + xt(z + 1)}}{{(x + y)}}\)
\( \Leftrightarrow (x + y)z(t + 1) = yz(t + 1) + xt(z + 1)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow xzt + yzt + xz + yz = xzt + yzt + yz + xt\\ \Leftrightarrow xz = xt\\ \Leftrightarrow z = t\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập