Nam chơi một trò chơi như sau: Nam có hai chiếc hộp, chiếc hộp thứ nhất chứa x quả bóng màu đỏ
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Có \(P(A) = \frac{y}{{x + y}},P(AB) = \frac{y}{{x + y}} \cdot \frac{{z \cdot (t + 1)}}{{C_{z + t + 1}^2}}\) (do \(AB\) chính là việc lấy được một bóng xanh từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lấy được hai bóng khác màu từ hộp thứ hai).
Có \(P(B) = P(AB) + P(\bar AB) = \frac{y}{{x + y}} \cdot \frac{{z(t + 1)}}{{C_{z + t + 1}^2}} + \frac{x}{{x + y}} \cdot \frac{{(z + 1)t}}{{C_{z + t + 1}^2}}\)
Cho \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\)
\( \Rightarrow \frac{y}{{x + y}} \cdot \frac{{z(t + 1)}}{{C_{z + t + 1}^2}} = \frac{y}{{x + y}} \cdot \frac{{yz(t + 1) + xt(z + 1)}}{{(x + y)C_{z + t + 1}^2}}\)
\( \Leftrightarrow z(t + 1) = \frac{{yz(t + 1) + xt(z + 1)}}{{(x + y)}}\)
\( \Leftrightarrow (x + y)z(t + 1) = yz(t + 1) + xt(z + 1)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow xzt + yzt + xz + yz = xzt + yzt + yz + xt\\ \Leftrightarrow xz = xt\\ \Leftrightarrow z = t\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập