Xét hàm số (y = {x^3} - {m^2}{x^2} + {m^3}x - {m^3}. )Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Có \(f'(x) = 3{x^2} - 2{m^2}x + {m^3}.\)Để hàm số bậc ba đã cho không có điểm cực trị \( \Leftrightarrow f'(x) \ge 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \Delta ' = {m^4} - 3{m^3} \le 0 \Leftrightarrow m \in [0;3].\)(do hệ số bậc hai của đạo hàm là dương nên cần chọn điều kiện \(f'(x) \ge 0)\)
Vậy có \(4\) giá trị nguyên của \(m\) thoả mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án cần chọn là: B
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập