Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Gắn hệ trục toạ độ \[Oxyz\] có \(A\left( {0;0;0} \right),\,\,D\left( {0;1;0} \right),\,\,C\left( {1;1;0} \right);A'\left( {0;0;1} \right);D'\left( {0;1;1} \right);B'\left( {1;0;1} \right).\)
Khi đó \(I\) là trung điểm \(A'D'\) nên \(I(0;\frac{1}{2};1).\)Gọi \(J(1;1;a) \in CC' = > J(1;1;a)\)
Ta có \(\overrightarrow {AJ} (1;1;a);\overrightarrow {B'I} ( - 1;\frac{1}{2};0) \Rightarrow [\overrightarrow {AJ} ,\overrightarrow {B'I} ] = ( - \frac{a}{2}; - a;\frac{3}{2}).\)
Công thức khoảng cách: \(d(AJ;B'I) = \frac{{|[\overrightarrow {AJ} ,\overrightarrow {B'I} ] \cdot \overrightarrow {AB'} |}}{{|[\overrightarrow {AJ} ,\overrightarrow {B'I} ]|}} = \sqrt {\frac{{{a^2} - 6a + 9}}{{5{a^2} + 9}}} .\)
Xét \(f(a) = \frac{{{a^2} - 6a + 9}}{{5{a^2} + 9}} \Rightarrow f'(a) = 0 \Leftrightarrow a = - 0,6.\)
Khi đó \(J\left( {1;1; - 0,6} \right)\) \( \Rightarrow JC = 0,6;JC' = 1,6 \Rightarrow \frac{{JC}}{{JC'}} = \frac{3}{8}.\)
Đáp án cần chọn là: C
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập