Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Gắn hệ trục toạ độ như hình vẽ. Hình tròn tâm \(O\) có bán kính bằng \(5,\)hình tròn tâm \(I\left( {3;0} \right)\) có bán kính bằng \(4\).
Khi đó, do hình cần tính đối xứng qua trục \[Ox,\] nên ta chỉ cần tính diện tích phần hình phía trên trục \[Ox\] sau đó nhân đôi lên.
Phần phương trình của hai đường tròn nằm phía trên trục \[Ox\]lần lượt là:
\({x^2} + {y^2} = 25 \Leftrightarrow y = \sqrt {25 - {x^2}} {\rm{ }}\) và \({(x - 3)^2} + {y^2} = 16 \Leftrightarrow y = \sqrt {16 - {{(x - 3)}^2}} \)
Khi đó, diện tích phần hình phẳng cần tính là:
\(S = 2\left( {\int_{ - 5}^3 {\sqrt {25 - {x^2}} } {\mkern 1mu} dx - \int_{ - 1}^3 {\sqrt {16 - {{(x - 3)}^2}} } {\mkern 1mu} dx} \right) \approx 42,22\)\((c{m^2})\)
Đáp án cần chọn là: A
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập