Ở một thị xã, tỉ lệ mắc căn bệnh \(M\)là \(22\% .\) Chính quyền thị xã đó muốn biết danh sách những người bị mắc bệnh nên đã tổ chức xét nghiệm cho toàn bộ người dân. Tuy nhiên bộ “test” được sử dụng trong phương pháp xét nghiệm này có những sai sót nhất định:
Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ “test” cho ra kết quả dương tính là \(10\% .\) Nếu bộ “test” cho ra kết quả dương tính thì xác suất bị bệnh là \(70\% .\) Xác suất để bộ “test” cho ra kết quả dương tính khi xét nghiệm người bị bệnh là:
Ở một thị xã, tỉ lệ mắc căn bệnh \(M\)là \(22\% .\) Chính quyền thị xã đó muốn biết danh sách những người bị mắc bệnh nên đã tổ chức xét nghiệm cho toàn bộ người dân. Tuy nhiên bộ “test” được sử dụng trong phương pháp xét nghiệm này có những sai sót nhất định:
Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ “test” cho ra kết quả dương tính là \(10\% .\) Nếu bộ “test” cho ra kết quả dương tính thì xác suất bị bệnh là \(70\% .\) Xác suất để bộ “test” cho ra kết quả dương tính khi xét nghiệm người bị bệnh là:
A. \(70\% .\)
B. \(82,73\% .\)
C. \(84,35\% .\)
D. \(80,18\% .\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Gọi \(A\) là biến cố “Bị mắc bệnh \(M\)”, \(B\) là biến cố “Bộ test cho kết quả dương tính”.
Do xác suất bị mắc bệnh \(M\) là \(22\% \) nên \(P(A) = 0,22.\)
Từ dữ kiện “Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ test cho ra kết quả dương tính là \(10\% \)” suy ra \(P(B\mid \bar A) = 0,1.\)
Từ dữ kiện “Nếu bộ test cho ra kết quả dương tính thì xác suất bị bệnh là \(70\% \)” suy ra \(P(A\mid B) = 0,7.\)
Từ ba dữ kiện trên, ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P(A) = 0,22}\\{P(B\mid \bar A) = 0,1}\\{P(A\mid B) = 0,7}\end{array}} \right.\)\[ \Leftrightarrow \]\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P(A) = 0,22}\\{\frac{{P(\bar AB)}}{{P(\bar A)}} = 0,1}\\{\frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = 0,7}\end{array}} \right.\)\[ \Leftrightarrow \]\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P(A) = 0,22}\\{P(\bar AB) = 0,1.P(\bar A) = 0,1.0,78 = 0,078}\\{\frac{{P(B) - P(\bar AB)}}{{P(B)}} = 0,7}\end{array}} \right.\)
\[ \Leftrightarrow \]\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P(A) = 0,22}\\{P(\bar AB) = 0,078}\\{1 - \frac{{0,078}}{{P(B)}} = 0,7}\end{array}} \right.\)\[ \Leftrightarrow \]\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P(A) = 0,22}\\{P(\bar AB) = 0,078}\\{P(B) = 0,26}\end{array}} \right.\)
Xác suất cần tính chính là
\(P(B|A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}} = \frac{{P(B) - P(\bar AB)}}{{P(A)}} = \frac{{0,26 - 0,078}}{{0,22}} = 0,8273 = 82,73\% \)
Đáp án cần chọn là: B
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giải chi tiết:
Số hạt nhân He là: \(N = n \cdot {N_A} = \frac{m}{\mu } \cdot {N_A}\)
\( \Rightarrow N = \frac{{4,{{5.10}^{32}} \cdot {{10}^3}}}{4} \cdot 6,{02.10^{23}} = 6,{7725.10^{58}}{\rm{ }}\)(hạt)
Số phản ứng xảy ra là: \({N_0} = \frac{N}{3} = \frac{{6,{{7725.10}^{58}}}}{3} = 2,{2575.10^{58}}\)
Năng lượng tỏa ra là: \(Q = {N_0} \cdot {Q_0} = 2,{2575.10^{58}} \cdot 7,{27.10^6} \cdot 1,{6.10^{ - 19}}\)
\( \Rightarrow Q = 2,{625924.10^{46}}{\rm{ (J)}}\)
Thời gian chuyển hóa hết là:\(t = \frac{Q}{P} = \frac{{2,{{625924.10}^{46}}}}{{5,{{1.10}^{30}}}} \approx 5,{15.10^{15}}{\rm{ (s)}}\)
\( \Rightarrow t \approx 163,{16.10^6}{\rm{ }}\)(năm)
Câu 2
A. 6,67 m
B. 7,89 m
C. 8,89 m
D. 9,89 m
Lời giải
Giải chi tiết: Đặt gốc toạ độ tại vị trí đầu vòi phun.
Độ cao của điểm dòng nước so với gốc toạ độ là:
\( \Rightarrow y \approx 8,89{\rm{ (m)}}\)
Độ cao h là: \(h = y + 1 = 9,89{\rm{ (m)}}\)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3
A. Do khác biệt môi trường sống
B. Do có cùng mục tiêu săn mồi
C. Do linh cẩu đốm nhỏ hơn sư tử
D. Do sư tử săn mồi theo đàn
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Thơ lục bát
B. Thơ song thất lục bát
C. Thơ năm chữ
D. Thơ tự do
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Bác Lê là người đàn bà thấp bé
B. Đứa lớn mới mười bảy tuổi, đứa bé nhất còn bế trên tay
C. Nhà ở gần phố chợ
D. Có một chiếc giường nan
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(a < 0,b < 0,c < 0.\)
B. \(a < 0,b > 0,c < 0.\)
C. \(a > 0,b < 0,c < 0.\)
D. \(a > 0,b > 0,c < 0.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Do biến đổi khí hậu toàn cầu
B. Do chiến tranh và thiên tai
C. Do gia tăng dân số và nhu cầu sản xuất
D. Do cây xanh không còn giá trị sử dụng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập