Cho tam giác \(ABC\)có \(\widehat A = 2\alpha \) và \(\widehat B = \widehat C\). Số đo góc \(\widehat B\) theo \(\alpha \) là

Đáp án: 120

Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat A + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 120\).

Suy ra \({B_2} + {C_1} = 120^\circ :2 = 60^\circ \).

Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{C_2}} + \widehat {BMD} = 180\) do đó \(\widehat {BMD} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).

Vậy \(\widehat {BMD} = 120^\circ \).

Đáp án: 100

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng các góc trong tam giác)

Do đó, \(\widehat A + 60^\circ + 40^\circ = 180^\circ \) suy ra \(\widehat A = 180^\circ - 40^\circ - 60^\circ \) hay \(\widehat A = 80^\circ \).

Góc cần tìm là góc kề bù với góc \(A\) trong \(\Delta ABC\).

Do đó, số đó góc ngoài đỉnh \(A\) của \(\Delta ABC\) đó là: \(180 - 80^\circ = 100^\circ \).