Cho hình vẽ sau:
Xét tính đúng – sai trong các mệnh đề dưới đây:
A. \(MA > MH.\)
B. \(MC > MB.\)
C. \(MA = MB.\)
D. \(MC < MA.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì \(MH\) là đường vuông góc và \(MA\) là đường xiên nên \(MA > MH\) (quan hệ đường vuông góc và đường xiên).
Do đó, ý a) đúng.
b) Đúng.
Vì \(\widehat {MBC}\) là góc ngoài của \(\Delta MHB\) suy ra \(\widehat {MBC} > \widehat {MHB} = 90^\circ \).
Xét \(\Delta MBC\) có \(\widehat {MBC}\) là góc tù nên suy ra \(MC > MB\) (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)
Do đó, ý b) đúng.
c) Sai.
Mà \(HB\) và \(HC\) lần lượt là hình chiếu của \(MB\) và \(MC\) trên \(AC\).
Suy ra \(HB < HC\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Vì \(AH = HB\) (gt) mà \(AH,HB\) lần lượt là hai hình chiếu của \(AM,BM\).
Suy ra \(MA = MB\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
Do đó, ý c) đúng.
d) Sai.
Ta có \(MA = MB\) (cmt) và \(MC > MB\) (cmt) nên \(MC > MA\).
Do đó, ý d) sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(BH > HC.\)
B. \(MB < MC.\)
C. \(MH < AH.\)
Lời giải
a) Đúng.
Do \(AB > AC\) (giả thiết)
Suy ra \(BH > HC\) (đường xiên lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn)
Do đó, ý a) đúng.
b) Sai.
Xét hai đường xiên \(MB\) và \(MC\) có \(BH > HC\) (cmt)
Do đó, \(MB > MC\) (hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn)
Do đó, ý b) sai.
c) Đúng.
Ta có: \(BH\) là đường vuông góc với đường thẳng \(AH\).
Lại theo giả thiết điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(H\).
Nên \(MH < AH.\)
Do đó, ý c) đúng.
c) Đúng.
Do \(MH < AH\) suy ra \(BM < BA\) (hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn).
Do đó, \(BA > BM.\)
Do đó, ý d) đúng.
Câu 2
\(AH.\)
\(AC.\)
\(AB.\)
\(BC.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Đường vuông góc kẻ từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(d\) là \(AH.\)
Câu 3
A. \(AD + BE < BC + AC.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(BC < AB + AC.\)
B. \(AH + \frac{{BC}}{2} < AB + AC\).
C. \(BC + AH < AB + AC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập