Cho tam giác \(ABC\) có \(AB > AC.\) Từ \(A\) hạ \(AH \bot BC\), trên đường thẳng \(AH\) lấy điểm \(M\) tùy ý.
A. \(BH > HC.\)
B. \(MB < MC.\)
C. \(MH < AH.\)
Quảng cáo
Trả lời:

a) Đúng.
Do \(AB > AC\) (giả thiết)
Suy ra \(BH > HC\) (đường xiên lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn)
Do đó, ý a) đúng.
b) Sai.
Xét hai đường xiên \(MB\) và \(MC\) có \(BH > HC\) (cmt)
Do đó, \(MB > MC\) (hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn)
Do đó, ý b) sai.
c) Đúng.
Ta có: \(BH\) là đường vuông góc với đường thẳng \(AH\).
Lại theo giả thiết điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(H\).
Nên \(MH < AH.\)
Do đó, ý c) đúng.
c) Đúng.
Do \(MH < AH\) suy ra \(BM < BA\) (hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn).
Do đó, \(BA > BM.\)
Do đó, ý d) đúng.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(AH < BH\).
B. \(AH < AB\).
C. \(AH > BH\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C

Có đường cao \(BH\) là đường cao, \(AH,\,\,HC\) là các đường xiên. Do đó, \(AH > BH\).
Lời giải
Đáp án: 2
Nhận thấy:
Các đường vuông góc kẻ đến \(AB\) là: \(CB,\,\,HE.\)
Đường vuông góc kẻ đến \(BC\) có \(HD,\,\,AB\).
Đường xiên kẻ từ \(H\) đến \(AB\) là \(HA,\,\,HB.\)
\(HC,\,\,HB\) là các đường xiên kẻ từ \(H\) đến \(BC\).
Do đó có hai khẳng định đúng là (i) và (iiii).
Câu 3
A. Nếu \(BH < HC\) thì \(AB < AC.\)
B. Nếu \(AB < AC\) thì \(BH < HC.\)
C. Nếu \(BH = HC\) thì \(AB = AC.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(AE < AD.\)
B. \(CF < CD.\)
C. \(AE + CF = AC.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(DN = DP.\)
B. \(DM < MP.\)
C. \(MD > MN.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(BH < AB\).
B. \(AB + AC > BH + CK\).
C. \(BD + CD = BC.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.


